¿Por qué podemos romper un vector a lo largo de sus componentes? En otras palabras, ¿por qué existe un vector a lo largo de los ejes x, y y z?

Answer 1

No siempre es necesario tener tres componentes de un vector en direcciones x, y y z solo en el sistema de coordenadas cartesianas. Dependiendo de la simetría presente en el problema, puede usar cualquiera de los 11 sistemas de coordenadas ortogonales. En un sistema de coordenadas ortogonales, tres ejes son perpendiculares entre sí y, por lo tanto, tres componentes son linealmente independientes entre sí. Aquí el significado de independencia es que no podemos expresar ningún componente como combinación lineal del resto de los dos componentes. Dado que estos componentes son independientes entre sí, podemos trabajar con ellos por separado sin preocuparnos al mismo tiempo por otros componentes. Además, los componentes a lo largo de un eje pueden tratarse como si fueran escalares, lo que simplifica el álgebra. Algunas veces es útil tratar los componentes de un vector como elementos de una matriz de columnas.

Answer 2

A2A

Un vector puede tener hasta 3 coordenadas espaciales (prácticamente), que son las que representan la influencia del vector en cada una de esas dimensiones. Los componentes de un vector se suman para dar el Vector real. Considere que está aplicando fuerza oblicuamente para mover una pequeña pelota de cricket. La fuerza que ha aplicado se puede dividir en tres componentes a lo largo de los ejes x, y y respectivamente, ya que estos son ejes independientes. El componente de la fuerza en la dirección x no influye en la dirección y; de manera similar con la dirección z xy y los ejes z siendo mutuamente perpendiculares entre sí es la razón detrás de esto. Entonces, dividir el vector es para que los cálculos sean más fáciles y nos digan cómo se comportará el vector en cada dirección independiente.

Espero que tengas mi punto.

Answer 3

Todas las propiedades de los vectores provienen directamente de su definición, un vector es una cantidad que tiene una magnitud y una dirección, una magnitud está representada por la “longitud” del vector y la dirección se define con respecto a las tres coordenadas del espacio cartesiano.
Posteriormente, tienen que tener tres números para definir la dirección, uno para los ejes x, y, z respectivamente. Entonces, el vector tiene tres componentes.

Answer 4

El concepto de vectores se creó para que los humanos pudieran estudiar ciertos fenómenos. Se observó que resolver un vector en sus componentes es equivalente al vector en sí mismo (utilizando métodos como el método de paralelogramo). Así que lo convertimos en una regla básica de resolución de vectores para que los cálculos puedan hacerse más fácilmente. Espero que esta respuesta ayude.