Podemos definir un vector en el espacio pero no en el tiempo. ¿Cuál es la base física de la equivalencia espacio y tiempo?

El preámbulo de la pregunta afirma que un espacio vectorial no es posible con el tiempo.

Hay un par de formas de interpretar esto … podría significar que los vectores no son objetos temporales, no existen en el tiempo … esto no es correcto. la velocidad, por ejemplo, es descrita por un vector … y la velocidad es algo que existe en el tiempo.

(Un vector, en sí mismo, es un concepto matemático y, por lo tanto, no tiene existencia física, excepto como una idea … pero no creo que eso sea lo que quiere decir).

La otra forma en que podría ir es si quiere decir que no es posible definir un espacio vectorial que incluya el tiempo como un componente del vector.

Esto tampoco es correcto … el tiempo se entiende, en relatividad, como parte de una geometría combinada representada por un 4-vector … para más detalles, consulte:
Cuatro vectores – Wikipedia

Si quieres decir algo más, entonces no entendí tu significado.

La base física para la equivalencia espacio-tiempo es la confirmación experimental de la transformación de Lorentz … esto muestra cómo las direcciones espacio-tiempo pueden “mezclarse” de manera análoga a cómo se pueden mezclar dos dimensiones espaciales.

Bases experimentales de relatividad especial

El tiempo es un vector en una dirección (- →) es una flecha de una dirección, por lo que tiene la cantidad y la dirección, lo que significa que también es un vector. Por lo tanto, el tiempo es el cuarto componente del tejido del espacio-tiempo en la relatividad general. Es conocido por cualquier físico.