Cómo resolver una variable en un exponente

Answer 1

• Identifica el exponencial.
• Invierta las operaciones que se aplicaron a la exponencial en el orden inverso en el que se aplicaron. El resultado es que el exponencial se encuentra solo en un lado de la ecuación, que ahora tiene la forma bf = a, donde el exponente f contiene la x desconocida.
• Si la base de la exponencial es e, tome logaritmos naturales de ambos lados de la ecuación. De lo contrario, también puede tomar logaritmos en la base 10. (No tome logaritmos en ninguna otra base porque su calculadora no puede evaluarlos). Use inmediatamente la propiedad 3 de los logaritmos para “reducir” el exponente. Esto pone la ecuación en una de estas formas:

f · ln (b) = ln (a) o f · log (b) = log (a).

• En cualquier caso, los exponentes ya no están involucrados. Termine de resolver lo desconocido, x, utilizando los pasos básicos para resolver ecuaciones.

Answer 2

Suponga que se le da una ecuación exponencial general como a ^ x = c.

La forma más sencilla de resolver eso es tomar el log_a (base de logaritmo a) de ambos lados. log_a (a ^ x) = x es una identidad que le permite sacar la variable del exponente.

En el caso de a ^ x = c, queda con x = log_a (c). Y puede dejarlo así o enchufarlo a una calculadora para una aproximación. Pero solo algunas de las calculadoras más avanzadas pueden hacer registros que no sean base e (registro natural = ln) y base 10.