Una secuencia es una función cuyo dominio son los números naturales. Las secuencias se pueden usar para crear una serie. Las formas bien conocidas de aproximación de funciones son la serie Taylor o la serie MacLauren, que son lo mismo, excepto que se basan en un punto diferente. Es importante que estas series converjan porque las series no convergentes son infinitas.
Más importante aún, podemos aproximar funciones interpolando la función subyacente con una serie de funciones básicas. Esto se aplica en el mundo real en el procesamiento de señales y otras cosas, la serie de Fourier descompone una función en una suma de funciones periódicas. Cuáles son las funciones trigonométricas.
Serie de Fourier – Wikipedia
La serie chebyshev es otro medio de interpolar una función y aproximar una función, relacionada con esto.
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Polinomios de Chebyshev – Wikipedia
Cómo convergen las series y su error es importante, ya que se utilizan para aproximar los datos.
En general, estas secuencias son importantes y bien estudiadas. Podemos pensar en un espacio vectorial de secuencias infinitas de números reales o complejos, estas son funciones. Los espacios [math] Lp [/ math] son conjuntos de espacios que tienen integrales finitas bajo normas dadas y obedecen las propiedades del espacio vectorial. Entonces son convergentes.
Espacio lp – Wikipedia