¿Cómo se usa el álgebra lineal en la animación?

En animación, específicamente en animación 3D, el álgebra lineal es crucial.

Todos los objetos se modelan como colecciones de pequeños polígonos, y todos los vértices son vectores. Para encontrar el aspecto de una escena desde un ángulo de cámara particular, la escena completa se rota y se traduce. Esencialmente, estamos realizando rotaciones y traducciones en un grupo de vectores, y al final proyectamos en la cámara.

Las rotaciones, traslaciones y proyecciones son todas operaciones en vectores que pueden representarse mediante matrices. Tomas tu vector que representa un punto, y lo multiplicas por todas las matrices para obtener el ángulo y la posición correctos, y luego proyectas.

El álgebra lineal hace que sea más fácil pensar en todas estas transformaciones, y conduce a un montón de optimizaciones para que sea más fácil y rápido que las computadoras realicen todos los cálculos necesarios.