Facilita la navegación. Viaje hacia el norte 3 cuadras y hacia el este dos cuadras, y luego hacia el sur una cuadra, usted sabe dónde se encuentra y conoce la dirección a casa. Incluso si los bloques Este-Oeste son más largos que los bloques Norte-Sur, la navegación es simple. Si cada vector está en un rumbo no perpendicular, entonces debe hacer trigonometría para encontrar el camino a casa.
Si quieres calcular un área, ¿no quieres saber direcciones perpendiculares?
Supongamos que miramos la parte clásica de la física, la trayectoria de una pelota en el aire. Si dividimos el movimiento en un componente vertical de movimiento y un componente horizontal de movimiento, la gravedad afecta el movimiento en la vertical pero no en la horizontal. Estos vectores perpendiculares simplifican el cálculo.
Perpendicular sugiere independencia o libertad de correlación o covarianza.
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Al volverse cada vez más abstractos, los vectores perpendiculares de longitud unitaria crean una “base orto-normal”. Y es mucho más fácil medir las implicaciones de cualquier transformación con una base ortogonal que con una base no ortogonal.