¿Es fácil la serie de Fourier?

Cuando te acostumbras, sí, hay una pequeña curva de aprendizaje.

Resulta que cualquier función continua infinitamente diferenciable f ( x ) tiene una serie de Fourier correspondiente. Es la base del análisis armónico .

Ahora, supongamos que estaba usando el procesamiento de señal digital (DSP) para crear una estación de trabajo de audio digital (DAW), es decir, una combinación de grabadora, secuenciador y sintetizador digital de múltiples pistas con componentes de audio como los módulos Steinberg VST3.

Encontrará que lo más fácil es convertir inmediatamente todo al dominio de frecuencia al encontrar la Transformada de Fourier y luego mantenerla allí hasta que la envíe al final.

Muchos efectos pueden tratarse como convoluciones y una convolución en el dominio de la frecuencia es solo multiplicación. La integración y la diferenciación son más fáciles. A frecuencias más altas, las respuestas de respuesta de impulso finito (FIR) son lineales.

Cuando está trabajando en un problema que involucra ondas o frecuencias, entonces trabajar en el dominio de la frecuencia puede ser más fácil que hacerlo de otra manera.

Una serie de Fourier es solo una representación de cualquier función en términos de una serie de seno y coseno

Esta idea fue una clase magistral de Joseph Fourier. Cualquier función periódica se puede escribir usando solo las funciones sin (nx) y cos (nx). Todas las funciones en el mundo difieren solo en los coeficientes a1, a2, b1, b2, etc. ¿Por qué simplemente pecado y cos y no otra cosa? Porque

Si

Y de manera similar para el coseno. Esto facilita encontrar los coeficientes. Si desea el coeficiente de sin (3x), simplemente multiplique la primera ecuación por sin (3x) e integre. Solo queda sin (3x) ^ 2 y todos los demás términos desaparecerán porque su integral es cero. Una buena actividad interactiva para la serie Fourier se puede encontrar aquí.

El artículo original y algunos otros artículos similares se pueden encontrar aquí …

¿Qué es la serie de Fourier?

¿Cómo debería alguien responder esto?

Las series de Fourier son un concepto que se aplica ampliamente, algunas de estas aplicaciones son fáciles y otras no.

Sí, una vez que lo entiendas. (: