Pi es la relación entre la circunferencia y el diámetro del círculo. Por lo tanto, se puede escribir en la forma p / q y también es irracional. ¿Cómo va a resolver esta contradicción?

Un número racional es uno que se puede escribir como la razón de dos enteros ; en otras palabras, se puede escribir en la forma p / q , donde p y q son números enteros, y [math] q \ ne 0 [/ math]. Pi es un número irracional , lo que significa que no hay enteros pyq de modo que podamos escribir [math] \ pi = p / q [/ math]. Si tiene un círculo con circunferencia entera, entonces su diámetro debe ser irracional; y si el diámetro es un número entero, entonces la circunferencia debe ser irracional. Ser pi irracional significa que es imposible que el diámetro y la circunferencia de un círculo sean enteros.

Sin embargo, hay varias aproximaciones racionales de [math] \ pi [/ math], como 22/7, 355/113, 104348/33215, etc., pero estas son solo aproximaciones. Ninguna de estas aproximaciones es igual a [math] \ pi [/ math]; están todos fuera un poco. Pi en sí es irracional, y no es igual a ninguna fracción.

Amigo, lo que esto significa es que en cualquier círculo, no puedes hacer que p (diámetro) yq (perímetro, también conocido como circunferencia) sean números enteros al mismo tiempo, si el diámetro es entero, el perímetro no lo será, y viceversa.

La forma [matemática] \ dfrac {p} {q} [/ matemática] de la que habla necesita una condición agregada a la fracción y es “donde p y q son enteros”. Cualquier número, racional o no, puede escribirse de esa forma si no nos importa dónde viven p y q.