Un número racional es uno que se puede escribir como la razón de dos enteros ; en otras palabras, se puede escribir en la forma p / q , donde p y q son números enteros, y [math] q \ ne 0 [/ math]. Pi es un número irracional , lo que significa que no hay enteros pyq de modo que podamos escribir [math] \ pi = p / q [/ math]. Si tiene un círculo con circunferencia entera, entonces su diámetro debe ser irracional; y si el diámetro es un número entero, entonces la circunferencia debe ser irracional. Ser pi irracional significa que es imposible que el diámetro y la circunferencia de un círculo sean enteros.
Sin embargo, hay varias aproximaciones racionales de [math] \ pi [/ math], como 22/7, 355/113, 104348/33215, etc., pero estas son solo aproximaciones. Ninguna de estas aproximaciones es igual a [math] \ pi [/ math]; están todos fuera un poco. Pi en sí es irracional, y no es igual a ninguna fracción.