Uno de mis mantras es “las tangentes son pendientes”.
Los ángulos complementarios se suman a [matemática] 90 ^ \ circ. [/ Matemática] El “co” en coseno nos dice que el seno de un ángulo es el coseno del ángulo complementario, y viceversa. En símbolos,
[matemáticas] \ sin (90 ^ \ circ – x) = \ cos x [/ matemáticas]
[matemáticas] \ cos (90 ^ \ circ – x) = \ sin x [/ matemáticas]
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[matemáticas] \ tan (90 ^ \ circ -x) = \ dfrac {\ sin (90 ^ \ circ -x)} {\ cos (90 ^ \ circ – x)} = \ dfrac {\ cos x} {\ sen x} = \ cot x = \ dfrac {1} {\ tan x} [/ math]
Los ángulos complementarios tienen tangentes recíprocas, es decir, las tangentes de ángulos complementarios se multiplican por una:
[matemáticas] \ tan x \ tan (90 ^ \ circ – x) = 1 [/ matemáticas]
No confunda esto con las tangentes relacionadas pero diferentes de ángulos perpendiculares, que se multiplican a [matemáticas] -1: [/ matemáticas]
[matemáticas] \ tan x \ tan (90 ^ \ circ + x) = -1 [/ matemáticas]