[matemáticas] \ pi [/ matemáticas] es un número; No es una conjetura. Dices que llamas a [math] \ pi [/ math] una conjetura porque “tiene una definición”, pero esto está lejos de ser una condición suficiente.
Una conjetura es básicamente una hipótesis matemática no probada. Entonces toma la forma
“Si * enunciado matemático * … entonces * sigue otro enunciado matemático *”.
Como se hace evidente en esta descripción, nunca se puede encontrar una sola definición que sea una conjetura. Esto se debe a que una definición describe cómo se elige describir un objeto matemático, por lo que es evidente. Es decir, no hay nada en una definición que pueda o no pueda probarse; Es una elección, una convención.
- ¿Los profesores de matemática son mejores que las maestras de matemática para enseñar matemáticas?
- ¿Cuántas soluciones admite [matemáticas] 2 ^ mn ^ 2-2n = 0 [/ matemáticas]?
- ¿Cuánto tiempo se debe tener en la mano para hacer la sección C en matemáticas ISC?
- Cómo ayudar a mi hermana a aprender matemáticas
- ¿Hay millones de diferentes áreas de las matemáticas?
Por ejemplo, si quiero definir [math] \ frac {x} {0} \ in \ mathbb {R} [/ math] (en lugar de indefinido) para todos los números reales [math] x \ in \ mathbb {R} [/ matemáticas], puedo seguir adelante. Sí, es una mala elección, y hay muchas implicaciones muy significativas que siguen. Estas implicaciones y resultados pueden expresarse como conjeturas y teoremas, pero no como la definición misma.
En sí misma, esa definición no puede formularse como una conjetura, un teorema, una hipótesis, etc., porque no contiene ninguna implicación. Es evidente, e intrínsecamente cierto, porque está seleccionado.
“Esa definición es una declaración que suponemos que es verdadera o evidente”.
Como ya he comentado, no es así como se define una definición en matemáticas. Y con respecto a la definición de [math] \ pi [/ math], ¿qué parte de ella se supone que es algo? No se supone nada en la definición de [math] \ pi. [/ Math]
E incluso si hubiera supuestos inherentes a la construcción de [math] \ pi [/ math], todavía no habría nada incierto sobre la definición de [math] \ pi [/ math] porque serían propiedades inherentes de [math] \ pi. [/ matemáticas]
La diferencia entre una definición en sí y sus implicaciones puede ser sutil, pero siempre es importante tenerla en cuenta.
“La mayoría de los números no tienen definiciones que describan sus propiedades”.
Tenga en cuenta que esto es falso. Todas las propiedades que pertenecen a cualquier número pueden describirse mediante definiciones. De hecho, todos los números que utilizamos se derivaron sobre la base de definiciones fundamentales.