Si hubiéramos cambiado a la base 11 en matemáticas, ¿qué tan rápido podríamos adaptarnos?

Answer 1

Si las personas tuvieran la voluntad, podrían adaptarse con bastante rapidez. Por supuesto, la respuesta depende de si está cambiando la base solo para las matemáticas, o si la sociedad en su conjunto elimina la base 10 y comienza a usar la base 11.

Si usa la base 11 solo para matemáticas, no creo que obtenga mucha tracción. Con razón se describiría como una barrera para el aprendizaje de las matemáticas.

Pero suponiendo que todos estén cambiando todo a la base 11, recibiría muchas quejas, pero la gente se adaptaría, y no tomaría tanto tiempo como piensa pensar en una base diferente.

Estoy basando esto en la enseñanza de la base 6 a maestros en formación. Hacemos las mismas actividades conceptuales y de modelado que se deben hacer en la escuela enseñando a los niños en la base 10 (¡que por cierto no se hace lo suficiente!) Después de dos semanas, la mayoría de mis estudiantes pueden pensar en la base 6. Y después de enseñarla dos o tres términos, me resultó muy fácil usarlo para calcular y también para visualizar cantidades.

No es difícil si se construye conceptualmente. Es difícil si estás tratando de pasar de la base 6 a la base 10 para pensar, y luego volver a la base 6 para responder. Esa no es la forma de hacerlo. El truco es permanecer en el sistema.

En la base 11, presentamos un nuevo símbolo para diez, digamos T.

Contamos 1,2,3,4,5,6,7,8,9, T, 10 …

Estos números son uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once . Sí, el número escrito “10” se pronuncia “once”.

El siguiente es “11”, que se llama “once uno”. Entonces 12 es once y dos, y así sucesivamente hasta “20”. Esto no es “veinte”, esto podría ser llamado “once”. 30 son tres. 40 es fourleven, y así sucesivamente. El mayor número de dos dígitos es TT, que es diez diez. ¿Ves lo intuitivo que es controlar la cantidad cuando los números tienen buenos nombres?

¿Qué es 32 + 65? Eso es tres once dos + seis once cinco. Obviamente ninleven siete, escrito 97.

32 + 69? Tres once dos + seis once nueve son once once … oh, eso es diez leven. O T0.

Es muy divertido jugar con él. Recomiendo jugar con la base 6 porque tenemos 5 dedos en cada mano. Eso le permite usar una mano para el lugar de los seis y una mano para los de uno. Con dos manos puede contar hasta llegar al cinco (5 seises y 5 unos, escrito “55” y representando treinta y cinco).

Answer 2

La idea de una “base”, e incluso la idea implícita en ella de un sistema de numeración posicional consistente, es relativamente moderna. De hecho, incluso la “base 10”, en el sentido de los números decimales, el sistema de numeración hindú-árabe que todos usamos hoy en día, es relativamente moderno; Sé testigo del hecho de que gran parte de Europa no comenzó a usarlo hasta bien entrado el segundo milenio. La idea de que podemos contar en cualquier base es aún más nueva.

Su argumento podría tener sentido si la humanidad comenzara con la idea en mente de usar una representación de base b para alguna b, y luego mirara a sus dedos para decidir cuál debería ser la base b. Por supuesto, esto no es lo que sucedió, ni siquiera es imaginable en ninguna cultura. Lo concreto precede a lo abstracto.

En cambio, lo que vemos históricamente es contar con los dedos y, por lo tanto, contar con cinco o decenas , sin contar en la base 10 . Si cuentas con dos manos, cuando alcanzas 10 literalmente te quedas sin dedos para contar, y ahí es donde tienes que dejarte una nota mental (o física) de que has terminado con una ronda de conteo, y comienza a contar de nuevo. (Del mismo modo 5, si usa una mano).

Podemos ver rastros de este “contar por 5” o “contar por 10” en los primeros sistemas como los números romanos: tenga en cuenta que 8 [matemáticas] 8 [/ matemáticas] se representa como “VIII”, que denota un recuento de cinco (hecho con el valor de una mano de contar), y comenzando de nuevo, alcanzando hasta 3 [matemáticas] 3 [/ matemáticas] en el proceso. Del mismo modo, las representaciones “XX” y “XXX” muestran que se las consideraba “dos decenas” y “tres decenas”, en lugar de “en la base 10 [matemáticas] 10 [/ matemáticas], tres en el lugar de las decenas y cero en el lugar de las unidades “- la idea de base 10 [matemáticas] 10 [/ matemáticas] no está realmente presente. Así, “XXXVIII” literalmente denota el proceso de contar: “tres decenas (tres manos dobles), cinco (una mano) y tres dedos”. (Incluso hay rastros de contar hasta 20 años; considere el “puntaje” en inglés y los nombres de números en francés).

Solo después de siglos de contar por 10, realizar transacciones con palabras basadas en 10 para números, etc., surgió la representación base -10, como un sistema de representación para los mismos números que todos ya estaban acostumbrados a pensar en decenas , y (muy lentamente) se extendió por todo el mundo.

Answer 3

En realidad, eso es bastante complicado ya que todo gira alrededor de 10,100,1000 y el número 0. ¡ La idea de la que estás hablando afectará todo! No creo que haya una mejor manera de ilustrar esto que con el siguiente ejemplo:

Profesor (nervioso): Deberías sentirte bastante afortunado cuando estés a punto de aprender la última versión modificada de las matemáticas.

Estudiante 1: Maldición, debería haber nacido en la próxima era ya que habría tenido algunas ventajas ya que todas las calculadoras han fallado y ahora es mi cerebro quien probablemente fallará.

Estudiante 2: ¡No importa que sean las mismas matemáticas de todos modos!

Estudiante 3: No sé cómo voy a sobrevivir, ya que no tengo a nadie en casa para ayudarme con esta nueva versión de Math.

Maestro [en la cabeza]: Debería dejarlo ya que estoy bastante confundido entre las matemáticas viejas y las nuevas.

¡Ahí va la era de los nincompoops!

Answer 4

En los Estados Unidos todavía usamos el sistema de pesas y medidas en inglés a pesar de que el resto del mundo adopta el sistema métrico. No aguantaría la respiración esperando ningún tipo de cambio rápido, sin importar cuán buena y racional sea la razón.

Answer 5

Llevaría un tiempo, considerando el hecho de que hemos estado usando la base 10 durante siglos. Agregar un número adicional cambiaría todos nuestros números, daré un ejemplo: supongamos que hacemos que el número 11 sea “z”, 10 ya no sería 10, sería z, 100 ya no podría representarse como 10 (10 ), se representaría como zz.

Answer 6

En programación y desarrollo de computadoras, usamos bases 2, 8 y 16 con frecuencia. Ciertamente es un cambio de pensamiento, pero tiene mucha utilidad si está trabajando con nuestra lógica digital de base 2 (binaria).