Cómo calcular el volumen de un trapecio

Answer 1

Si te referías al área de un trapecio, imagina un trapecio

Y luego copiarlo, pero ponerlo con uno de los lados oblicuos adheridos al lado oblicuo del trapecio original, así

El área de la nueva figura es 2 veces el área de la anterior, por lo que:
[matemáticas] Área = 2 \ cdot Área_ {Trapezoide} [/ matemáticas]

pero, este es un paralelogramo! donde está el área

[matemáticas] Área = h \ cdot (L + l) [/ matemáticas]

entonces,

[matemáticas] Área_ {Trapezoide} = \ frac {h \ cdot (L + l)} {2} [/ matemáticas]

Si pretendía el volumen del “tronco cuadrado” o la pirámide cuadrada truncada

¡Necesitas saber qué son los volúmenes integrales!

En el caso de este tronco, puede “dividir” la figura en un prisma cuadrado infinitesimal con un volumen de

[matemáticas] dV = dh \ cdot l ^ 2 [/ matemáticas]

donde sí varío según h.

precisamente, varía como

[matemáticas] l = Lh \ cdot \ frac {h} {H_t} [/ matemáticas]

donde puedes escribir dV como

[matemáticas] dV = dh \ cdot (Lh \ cdot \ frac {L} {H_t}) ^ 2 = L ^ 2dh \ cdot (1-h \ cdot \ frac {1} {H_t}) ^ 2 [/ math]

lo que significa

[matemática] V = L ^ 2 \ int_ {0} ^ {H} dh \ cdot (1-h \ cdot \ frac {1} {H_t}) ^ 2 [/ matemática]

entonces, resolviendo la integral

[matemáticas] V = L ^ 2 (H- \ frac {H ^ 2} {H_t} + \ frac {H ^ 3} {3H_t ^ 2}) = \ frac {H} {3} (3L ^ 2-3 \ frac {HL} {H_t} + \ frac {H ^ 2} {H_t ^ 2}) [/ math]

ya que

[matemáticas] l ^ 2 = (LL \ frac {H} {H_t}) ^ 2 = L ^ 2-2 \ frac {HL} {H_t} + \ frac {H ^ 2L ^ 2} {H_t ^ 2} [ /matemáticas]

entonces

[matemáticas] V = \ frac {H} {3} (2L ^ 2- \ frac {HL} {H_t} + l ^ 2) = \ frac {H} {3} (L (2L- \ frac {H} {H_t}) + l ^ 2) [/ matemáticas]

ya que

[matemáticas] l = (LL \ frac {H} {H_t}) [/ matemáticas]

[matemáticas] V = \ frac {H} {3} (2L ^ 2- \ frac {HL} {H_t} + l ^ 2) = \ frac {H} {3} (L (Ll) + l ^ 2) = \ frac {H (L ^ 2-Ll + l ^ 2)} {3} [/ matemática]

Puede obtener el volumen de la pirámide usando

[matemáticas] l = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] H = H_t [/ matemáticas]

entonces

[matemáticas] V_ {triángulo} = \ frac {H_t (L ^ 2)} {3} [/ matemáticas]

Answer 2

Fórmula de cálculo de volumen para trapezoidal

V = h / 3 (A1 + A2 + √ (A1 * A2))

Para obtener más información, visite

Answer 3

Primero debemos conocer esta fórmula: (la línea superior + la línea inferior) • altura / 2 = el volumen de un trapecio. Por lo tanto, necesitamos encontrar las longitudes de la línea superior y la línea inferior. A continuación, se debe conocer la altura Hay dos situaciones diferentes:

1. Si te encuentras con el trapecio, simplemente haces una vertical que se llama altura. Luego puedes usar la fórmula.

2.bueno, si cumple con el trapecio en ángulo recto, el lado del ángulo recto es su altura. También puede usar la fórmula.

Answer 4

El volumen de cada trapecio isósceles es exactamente cero. Aunque sospecho que querías preguntar sobre el área. Si es así, hay literalmente docenas de formas de calcular el área. El método que utilice probablemente dependerá de la información que se le proporcione: calcular el área dada la longitud de los cuatro lados sería muy diferente de calcular el área dado un ángulo, la altura y uno de los dos lados paralelos. Deberías tratar de resolverlo tú mismo, pero te daré una pista: divide el trapecio en dos triángulos. Si te quedas atascado, solo mira la página de Wikipedia para ver los trapecios; será mucho más rápido que hacer una pregunta aquí y esperar una respuesta.

Answer 5

Los trapezoidales son formas 2D: no tienen volumen ya que son infinitamente delgados.

Suponiendo que quisieras decir área–

A = 0.5 * (b1 + b2) * h

Área = Promedio de las dos bases (los bordes paralelos) multiplicado por la altura (distancia entre bases)

Answer 6

Un trapecio es una figura bidimensional. Entonces puedes encontrar el ÁREA de un trapecio con la fórmula A = (1/2) hx (b1 + b2) donde h es la altura y b1 y b2 son las longitudes de los lados paralelos. Las figuras bidimensionales no tienen volumen. Podría crear algo así como un prisma trapezoidal que sería un contenedor tridimensional con una base trapezoidal. Para encontrar el volumen de eso, primero encuentre el área de su base (fórmula dada arriba) y multiplique eso por la altura H del contenedor.

Answer 7

Solo podemos calcular el volumen de las estructuras 3d. Y el trapecio es una forma 2D. entonces no podemos encontrar su volumen. Pero podemos averiguar el volumen del prisma trapezoidal.

Answer 8

La primera pregunta es correcta. Encuentre el área de la base del trapecio, digamos (la mitad de la suma de los lados paralelos por la distancia entre ellos) y multiplique por la profundidad. Esto le dará el volumen del trapecio, que es un prisma.

Answer 9

¿Cómo se puede calcular el volumen de un trapecio isósceles?

Los trapecios isósceles son bidimensionales.

El volumen es una medida del espacio cerrado. Por lo tanto, un trapecio isósceles no tiene volumen.

Answer 10

Es [matemáticas] \ frac {a + b} {2} h [/ matemáticas]. Te refieres a área, ¿verdad?

Answer 11

Como ha dicho Gary, un trapecio es 2D. No podemos encontrarle un volumen, solo un área. Sin embargo, es posible que desee saber cómo se deriva su fórmula de área.

Lo que significa ‘área’ es contar el número de 1 unidad * 1 unidad de cuadrados. En un rectángulo, esto es simplemente la base por la altura; A = bh. En estos diagramas, los ángulos rectos están marcados como cuadrados, y los lados paralelos y ángulos iguales están marcados.

Ahora en paralelogramos. ¡Lo creas o no, el paralelogramo tiene exactamente la misma fórmula!

¿Por qué es esto? Bueno, considere esto: si cortamos un triángulo de la izquierda y lo pegamos a la derecha, formaremos un rectángulo:

¡Sencillo!

Finalmente, podemos pasar a los trapecios. Aquí hay una foto de uno:

Ahora haré una copia al revés y la pegaré al original:

¡Ajá! Hemos formado un paralelogramo con altura h y base a + b.

Ya sabemos que el área de un paralelogramo es solo base * altura. En este paralelogramo, la base es a + b y la altura es h.

Esto da el área del paralelogramo, que es (a + b) * h. Sin embargo, el trapecio es solo la mitad de esto. Por lo tanto, el área del trapecio es [matemática] \ frac {1} {2} (a + b) * h. [/ Matemática]

Answer 12

Fácil: la respuesta es 0. Los trapecios son 2D.

Answer 13

Cuando vi esta pregunta, tuve la tentación de decir simplemente “cero” y tal vez dar la fórmula para el área. Pero la última respuesta de Denny Chen es tan bonita, me alegro de haberla leído antes de escribir.