Si un rayo de luz vuela hacia un espejo circular a través de un espacio en el círculo, ¿podría volar desde el espacio?

Answer 1

Desde un punto de vista puramente matemático, depende de si el haz de luz describe un polígono regular.

Digamos que tiene un espejo circular de radio 1 centrado en el origen y la brema entra a (-1,0) en un ángulo de 30 °, luego el haz formará un triángulo y saldrá. Entra a 45 °, forma un cuadrado y sale y, si entra a 72 °, forma un pentágono y sale así. También podría formar un polígono de auto intersección, por ejemplo, si entra a 18 °, forma un pentagrama y sale.

Podemos caracterizar cada uno de estos al encontrar el ángulo entre dos medidas de puntos sucesivos desde el centro y expresarlo como una fracción de un círculo completo. Entonces, para un triángulo, el ángulo es 1/3, un cuadrado 1/4 y un pentágono 1/5. Para un pentagrama, el ángulo es 2/5 de un círculo. Podemos llevar esto a cabo para polígonos de orden superior y para cada uno de estos el ángulo es un número racional.

Si el ángulo no es un número racional, nunca formará un polígono cerrado y la luz no saldrá.

Ahora, si elige un número real al azar, es muy poco probable que sea un número racional, si la probabilidad es cero. Técnicamente, los números racionales son un conjunto de medida cero. Esto significa que el rayo nunca escapará de acuerdo con las otras respuestas.

Answer 2

Si el espejo no tiene pérdidas, entonces la luz rebotará por dentro y EVENTUALMENTE deberá emerger. La cantidad de rebotes que tomará dependerá de cuán ancho sea el espacio y del ángulo en el que ingrese el rayo, pero definitivamente resurgerá eventualmente.

En realidad, el rayo de luz no es infinitamente delgado … por lo que cada rebote extenderá el haz en un haz más amplio y difuso: ningún espejo es 100% perfecto, por lo que se perderá algo de energía en cada rebote. Dependiendo del ancho del orificio y del ángulo en el que apunte el rayo, puede que salga una cantidad insignificante de energía del aparato, o bastante.

Answer 3

Una caja cerrada con un pequeño orificio para que los fotones entren o salgan es la definición clásica de un cuerpo negro. La suposición es que no importa cuán perfectamente reflectante sea el interior, un fotón nunca saldrá por el agujero. Es un concepto muy importante en física y astrofísica, utilizado para modelar todo tipo de cosas.

Answer 4

Si el bronceado (theta) es racional, volará, si no, entonces no puede.

Las probables respuestas, justificaciones e ilustraciones se encuentran en la conversación de comentarios con Chelsea Smith.

Para los círculos, el arco que contiene el primer camino de luz debe ser una división entera de la circunferencia del círculo según el razonamiento dado los diagramas.