¿Cuál es la fórmula para el área del triángulo equilátero?

Answer 1

Muy bien, empecemos algunos conceptos básicos:

• Todos los ángulos de un triángulo equilátero tienen el valor de [matemáticas] 60 ^ {o} [/ matemáticas]
• Área de un triángulo = [matemáticas] \ frac {1} {2} \ veces b \ veces h [/ matemáticas] donde b es la longitud base y h es la altura correspondiente.
• Las perpendiculares, las bisectrices perpendiculares, las medianas y las bisectrices angulares son siempre la misma línea en un triángulo equilátero.

Paso 1: dividimos el triángulo en dos triángulos 30–90–60 construyendo una perpendicular. Usando el punto 4, también divide los pies en dos partes, con una longitud [matemática] \ frac {s} {2} [/ matemática] cada una.

A continuación, tenemos 2 triángulos rectángulos con base [matemática] \ frac {s} {2} [/ matemática] e hipotenusa [matemática] s. [/ Matemática] Relativa a la [matemática] 60 ^ {o} [/ matemática] , usamos la relación [math] sin60 ^ {o} = \ frac {\ sqrt3} {2} [/ math] para descubrir que la altura es [math] s \ sqrt3 [/ math]

Usando [math] \ frac {1} {2} \ times [/ math] [math] b \ times h [/ math] obtenemos [math] A_t = \ frac {1} {2} \ times s \ times s \ sqrt3 = \ frac {s ^ 2 \ times \ sqrt3} {2} [/ math]

Answer 2

Área de un triángulo = [s (sa) (sb) (sc)] ^ 0.5, donde a, byc son los lados y

s = (a + b + c) / 2.

Para un triángulo equilátero del lado b, Área = b ^ 2 (3 ^ 0.5) / 8

Answer 3

Si el lado del triángulo equilátero es una altura del triángulo equilátero

h = a√3 / 2

Área del triángulo

= altura * base / 2

= (a√3 / 2 * a) / 2

= a²√3 / 4

Ans

Answer 4

Área de traingle = 1/2 × Base × Altura

Para un triángulo equilátero, cada ángulo es igual a 60 grados.

Dibuje una altitud h perpendicular a AB, bisecará el segmento de línea AB.

Entonces sin 60 grados = h / a

=> sqrt (3) / 2 = h / a

=> h = (sqrt (3) × a) / 2

Entonces, el área del triángulo = 1/2 × Base × altitud

Área de equi. Traingle = 1/2 × a × h = (sqrt (3) × a ^ 2) / 4 donde a es el lado de un equi. Triángulo

Por lo tanto

Área de equi. Traingle = (sqrt (3) × (lado) ^ 2) / 4

Answer 5

El área del triángulo equilátero está debajo de la raíz3 dividido por 4 cuadrados de lado multiplicados

Answer 6

Si a se considera como el lado de un triángulo equilátero, entonces es área = √3 / 4 × (a) × (a)

Fórmula Pascal s = 3a / 2

Donde área = s√ (sa) √ (sb) √ (sc)

Answer 7

Es underroot3 dividido por 4 multiplicado en el cuadrado lateral. Y se puede probar usando la fórmula de garzas

Answer 8

(√3 / 4) xa ^ 2, donde ‘a’ es la longitud del lado del triángulo equilátero.

Answer 9

El área del triángulo equilátero es [(Sqrt (3)) / 4] * (lado) ^ 2

Answer 10

El área del triángulo equilátero es 1/2 × base × altura.

Answer 11

Si se dan la base y la altura, entonces directamente 1/2 (b * h). Pero si se da uno de sus lados, entonces,

(Raíz 3) / 4 * lado ^ 2