¿Cuál es la suma de los ángulos de un polígono convexo cuyo número de lados es 10?

Answer 1

1440 grados

Hay dos fórmulas / métodos para encontrar la suma de los ángulos interiores de un polígono convexo.

Método 1)

Puede dividir un polígono convexo en triángulos no superpuestos dibujando todas las diagonales del polígono desde un solo punto. Cuando hagas esto, obtendrás dos triángulos menos que el número de lados. Entonces, un polígono convexo de 10 lados (decágono) tendrá 8 triángulos. Dado que cada triángulo tiene una suma angular de 180 grados, 8 triángulos tendrán una suma angular de 8 X 180 = 1440 grados.

Entonces esto usa la fórmula (n-2) (180).

Método # 2) La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono convexo es de 360 ​​grados. La suma de cada par de ángulos exterior e interior es de 180 grados (pares suplementarios). Esto significa que tienes 10 pares suplementarios. 10 X 180 – 360 (para la suma de los ángulos exteriores). 10 X 180 = 1800. 1800 – 360 = 1440 grados.

Entonces, este método usa la fórmula (n X 180) – 360. Que es algebraicamente igual que (n-2) (180).

Answer 2

La suma de los ángulos exteriores de un polígono, independientemente del número de lados, es de 4 ángulos rectos o 360 grados. Sin embargo, la suma de los ángulos interiores es (2 n – 4) ángulos rectos, donde n es el número de lados del polígono. Entonces, en un polígono de 10 lados, la suma de los ángulos interiores será (2 * 10 – 4) o 16 ángulos rectos o 16 * 90 = 1440 grados, mientras que la suma de los (10) ángulos exteriores permanecerá 360 grados.

Answer 3

Esto se puede calcular usando la fórmula (n-2) * 180 donde n representa el número de lados del polígono.

La fórmula se deriva del lema de que para cualquier polígono, los ángulos externos siempre suman 360.

Answer 4

Debido a que un polígono convexo de n lados se puede cortar en un MÍNIMO DE (n-2) △ ‘s,

la suma de los ángulos INTERIORES de un POLÍGONO CONVEXO de n lados S (n) = (n-2) × 180 ° = (180n-360) °,

n∈Z +, n≥3,

para n = 10,

s (10) = (180 × 10-360) = (1800–360) ° = 1440 °

Answer 5

La fórmula da la suma de los ángulos internos de un polígono convexo regular ‘n’.

[matemáticas] (n − 2) × 180 ° [/ matemáticas]

Por lo tanto, para un polígono de 10 lados, n = 10

(10−2) × 180 ° = 1440 ° Resp.

Answer 6

El ángulo total de un polígono convexo [matemático] n [/ matemático] está dado por:

[matemáticas] (n-2) × 180 ° [/ matemáticas]

Por lo tanto, para un polígono de 10 lados,

[matemáticas] (10-2) × 180 ° = 1440 ° [/ matemáticas]

Answer 7

La fórmula para la suma de los ángulos del polígono es (n-2) * 180, donde n es el no de lados.

Por lo tanto, aquí será 8 * 180 = 1440