¿Cuál es el ángulo entre la velocidad angular y lineal, cuando un cuerpo se mueve en un círculo?

Bueno, la convención es representar (o modelar) la velocidad angular como un vector perpendicular al plano de rotación, exactamente en su centro. La razón para tal modelado contraintuitivo es que la velocidad angular está relacionada con el momento angular, cuyos experimentos muestran que se comporta COMO SI se puede representar como tal vector perpendicular.

Vea este video para la demostración más sorprendente de la validez de tal modelado:

La velocidad tangencial se representa como un vector, en el plano de rotación, que es tangencial a la trayectoria del objeto. En el video de arriba, sería en cualquier punto del volante.

No se tocan, pero el suyo es un ángulo recto (90 grados).

Para recapitular: la velocidad angular y lineal se modelan como vectores como se describe (90 grados entre sí) porque tiene sentido de los resultados experimentales reales.

90 grados siempre porque la velocidad angular será perpendicular al plano de movimiento y lineal siempre estará en el plano de movimiento dirigido en la dirección tangencial en cualquier punto de la trayectoria de la partícula

La magnitud de la velocidad angular es [matemática] \ frac {v} {r} [/ matemática] y su dirección se puede encontrar curvando los cuatro dedos de la mano derecha en la dirección en que se mueve el objeto, el pulgar dará la dirección del vector de velocidad angular.

En forma vectorial, la velocidad angular se puede escribir como

[matemáticas] \ vec {\ omega} = \ frac {\ vec {\ textbf {r}} \ times \ vec {\ textbf {v}}} {| \ vec {\ textbf {r}} | ^ 2} [ /matemáticas]

El producto cruzado muestra que la velocidad angular es perpendicular a la velocidad lineal

D El ángulo es de 90 grados. La dirección de la velocidad lineal es la dirección de la tangente del círculo en la posición del cuerpo. La dirección de la velocidad angular es perpendicular a la superficie del círculo. Así 90 grados.

Lo leíste bien. Perpendicular (usando la regla de la mano derecha).

Esta es una pregunta formulada incorrectamente. Puedes hablar del ángulo entre dos velocidades lineales solamente. Durante el análisis del movimiento circular podemos pensar en una velocidad lineal que cambia lentamente (dirección cambiante). Debe especificar las velocidades instantáneas (lineales) entre las que desea encontrar la dirección.

La velocidad angular a lo largo de la perpendicular al plano de rotación siempre es perpendicular a la velocidad lineal a lo largo del plano de movimiento circular.