Si marca dos puntos en una superficie 2D, luego dóblelo al estilo de acordeón y dóblelo, ¿cambia la distancia más corta entre dos puntos?

Answer 1

Entonces tengo una historia para acompañar esta respuesta.

No.

No ha eliminado nada del papel físico. Es posible que haya cambiado la curvatura para que parezca que es una distancia más corta. Pero no lo es.

Hace unos años intentaba doblar la cigarra de origami de Robert J. Lang:

(No, esto no es mío …)

Si observa el extremo de la cigarra (~ 0: 17), observe el abdomen que se estrecha. Esto comienza como un rectángulo que se pliega y luego se reduce (para formar la forma cónica) y se supone que debe envolverse para formar la forma tridimensional en forma de cigarro. El problema que tuve fue que no pude encontrar la manera de hacer desaparecer la mayor parte del papel. Observe cuando plisa y reduce crea un grosor grande en el papel local: el papel doblado tiene que ir a algún lado .

Soy un purista del origami, ¡así que las tijeras ya están listas! Nunca cortaré un trozo de papel y llamaré origami al resultado final. Esa mierda es solo “artesanía”. Lo siento.

Así que, al no tener idea de qué hacer para que el cigarro de mi cigarra se volviera cónico y se viera como en el video de arriba, me di por vencido.

Algún día lo intentaré de nuevo. Así suele ser conmigo y con el origami. Trabajé durante años cuando era adolescente intentando una y otra vez doblar un Pegaso Montroll. Pero hubo un paso que no pude entender. Así que puse los libros en el estante durante aproximadamente una década. Luego, en mis treinta años lo intenté de nuevo y … maldita sea si el pliegue no sucedió ante mis ojos.

Ahora. Si humedeció y aplastó el papel lo suficientemente fuerte como para que los enlaces de un lado del pliegue se destruyeran y los “lados” se convirtieran en un “todo”, es decir. creaste un pedazo de papel más grueso y singular, luego técnicamente podrías juntar los puntos y hacer que la distancia recorrida se acercara a cero.

¡Sigue doblando!

Answer 2

La distancia más corta entre dos puntos en el papel viene dada por el segmento de línea recta que los conecta. Es una parte intrínseca de la geometría del papel, lo que significa que doblar o incrustar el papel en un espacio tridimensional no lo cambia. A menos que distorsione la métrica en el papel, al estirar, el segmento que representa el camino más corto no cambia cuando lo dobla.

Answer 3

Depende.

¿Eres como viajero confinado al mundo del papel, el de 2 dimensiones? Si es así, la distancia sigue siendo la misma.

Si tiene el lujo de más dimensiones que los bienes raíces, entonces puede tener opciones.

Supongo que está notando que quizás lo mismo podría ser cierto para nuestro mundo 3D, si uno tiene acceso a más.

Answer 4

Cambia la distancia en 3 dimensiones pero no a lo largo de la superficie del papel (suponiendo que no haya cambios en la tela del papel).