Las personas generalmente definen las diferencias de ángulo como un número entre 0 y 359.999999 … grados o el equivalente en cualquier métrica que desee. Pero, por ejemplo, las coordenadas de una estrella y su distancia forman un vector. En coordenadas polares comunes, el ángulo altitud / polar / cenital es positivo. Pero, es curioso cómo los astrónomos no necesariamente usan eso. La declinación de una estrella generalmente se expresa entre -90 y +90 grados. Si resulta conveniente, cualquier tipo de problema de dinámica podría usar ángulos negativos para la declinación. Y no solo cualquier problema de dinámica. Cualquier dato en el que tenga una nube de puntos, si considera conveniente visualizarlo en coordenadas polares, hay casos en los que elige todo positivo o una combinación de positivo y negativo como el campo de ángulos con el que trabajará. Ocurre donde trabajo cuando a veces los componentes vectoriales son todos coeficientes de correlación, entre -1 y +1. Incluso puede cambiar de un lado a otro, no importa con los vectores, -111 grados es exactamente idéntico a +249 grados.
Hemos estado hablando de vectores polares (Vector – de Wolfram MathWorld). También hay vectores axiales. Wolfram Alpha usa la palabra Pseudovector, de Wolfram MathWorld. Wolfram enumera una serie de fenómenos que se describen mediante vectores axiales, incluidos los “vectores que describen la rotación”, el momento angular, el par y el momento dipolar magnético. Las convenciones difieren, pero no me sorprendería si surgen situaciones en las que sea conveniente describir dos vectores de momento angular con un ángulo negativo, tal vez, por ejemplo, si sus ejes difieren solo ligeramente en orientación pero representan girar en direcciones opuestas.