¿Cómo es útil la fórmula cuadrática en álgebra y física?

Answer 1

La distancia de frenado para un automóvil o cualquier vehículo se puede modelar mediante una ecuación cuadrática. La distancia de frenado se compone de la distancia recorrida durante el tiempo de reacción. Luego, una vez que se aplican los frenos, la distancia recorrida durante el período de desaceleración. En el modelo general

ax ^ 2 + bx + c = 0

El componente bx se relaciona con la distancia de pensamiento, que es lineal. El componente ax ^ 2 no es lineal, porque si la velocidad se duplica de v a 2v, la distancia de frenado se cuadruplica.

Si visita el sitio web http://passmytheory.co.uk/learni… distancia, verá varias distancias de pensamiento y frenado que ofrecen distancias de frenado generales. El modelado de estas cifras de sitios proporciona la siguiente cuadrática, que generará distancias de frenado totales para cualquier velocidad normal de un automóvil:

x ^ 2/20 + x – c = 0

donde x es la velocidad del automóvil en mph yc es la distancia de frenado general.

Supongamos que conocemos la distancia de frenado como 75 pies (= c), encontramos la velocidad (x mph) a la que viajaba el vehículo. Por lo tanto, el modelo es

x ^ 2/20 + x – 75 = 0

Haga el cálculo> x ^ 2 + 20x -1500 = 0 usando la fórmula e ignore el resultado negativo. Esto produce que x = 30 (mph)

Alternativamente, puede tener la velocidad del automóvil (digamos que es 20 mph, entonces x = 20) y requerir la distancia de frenado (= c) y entonces la fórmula se convierte en:

x ^ 2/20 + x = c => 20 ^ 2/20 + 20 = 40 (pies)

Espero que este sea un ejemplo útil para entender el modelado matemático.

Answer 2

¿Para qué sirven las matemáticas? Creo que las matemáticas en sí no son útiles.

veo las matemáticas más bien un lenguaje que usamos para describir el universo en diferentes ciencias

cómo es más útil en física es más parecido.

se puede usar para resolver cualquier sistema físico que se interpretó como una función cuadrada de la parte superior de mi cabeza: distancia y relación de aceleración y cálculo del caudal

y aquí también viene la magia y la belleza de las matemáticas: podemos usarla no solo en polinomios sino también en ecuaciones diferenciales y tenemos un truco para eso que llamamos transformada de Laplace que transforma una diferencia. ecuación a polinomio

la última aplicación se usa mucho en el control para determinar si un sistema es estable o no (el dispositivo explotará o funcionará normalmente)

todas las matemáticas se construyen sobre sí mismas y funcionan de una manera orquestada sistemática hermosa y uno de los conceptos básicos que le sorprenderá encontrar en una aplicación avanzada sería esta fórmula simple