La solución para el formulario general ya está dada en wikipedia. Ver https://en.m.wikipedia.org/wiki/…
La nueva coordenada x girada 60 grados (denominada x2) será
[matemáticas] x_2 = x \ cos 60 – y \ sin 60 = \ frac {x} {2} – \ frac {y \ sqrt {3}} {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] y_2 = x \ sen 60 + y \ cos 60 = \ frac {x \ sqrt {3}} {2} + \ frac {y} {2} [/ matemáticas]
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- ¿Por qué es correcto pensar en las transformaciones lineales como puntos móviles para que las líneas de la cuadrícula permanezcan paralelas y espaciadas uniformemente?
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Entonces la matriz de transformación será
[matemáticas] \ begin {pmatrix} \ frac {1} {2} & – \ frac {\ sqrt {3}} {2} \\\ frac {\ sqrt {3}} {2} & \ frac {1} {2} \ end {pmatrix} [/ math]
Sub 120 grados y tienes tu respuesta. Si te interesa por qué
[matemáticas] x_2 = x \ cos \ theta – y \ sin \ theta [/ matemáticas]
y viceversa.
Házmelo saber.
ACTUALIZAR:
Como se solicitó en los comentarios, si son 30 grados, entonces se verá así:
[matemáticas] \ begin {pmatrix} \ frac {\ sqrt {3}} {2} & – \ frac {1} {2} \\\ frac {1} {2} & \ frac {\ sqrt {3}} {2} \ end {pmatrix} [/ math]
En general, para theta girado en sentido horario,
[matemáticas] \ begin {pmatrix} \ cos \ theta & – \ sin \ theta \\\ sin \ theta & \ cos \ theta \ end {pmatrix} [/ math]