El poder es energía (o trabajo) por unidad de tiempo. El tiempo no se considera una cantidad vectorial, y tampoco lo es la energía o el trabajo; el trabajo no es direccional. Entonces, el poder es la relación de dos cantidades escalares, y por lo tanto es escalar, no vector.
El trabajo es el producto escalar de dos cantidades vectoriales: fuerza y distancia movidas. La fuerza se aplica en una dirección particular, y el objeto sobre el que actúa la fuerza se mueve, no necesariamente en la dirección de la fuerza. La cantidad de trabajo realizado por la fuerza está relacionada con la cantidad de fuerza que había en la dirección del movimiento.
Como ejemplo, considere la escena de la carrera de pollos en “Rebelde sin causa”.
Al principio, ambos autos están inmóviles (¡y grandes! Pensé que eran camiones, hasta que los miré y descubrí que eran sedanes de pasajeros), sin fuerzas que actuaran sobre ellos. Entonces Judy señala la carrera para comenzar, y ambos pilotos comienzan a conducir. Las ruedas giran, aplicando una fuerza a los automóviles, y los automóviles se mueven en la dirección de la fuerza aplicada. El trabajo realizado es [math] \ int_0 ^ t \ vec {F} \ cdot d \ vec {x} [/ math]. Como la fuerza y la dirección del movimiento están en la misma dirección, el integrando se simplifica a [math] | F || dx | [/ math].
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A medida que avanza la carrera, los motores alcanzan su velocidad máxima y la fuerza total aplicada a los automóviles cae a cero (la resistencia de los neumáticos contrarresta la fuerza de los neumáticos y los motores no están diseñados para proporcionar más fuerza). Como tal, el trabajo realizado en los autos durante la última parte de la carrera es cero: su energía total es constante.
Al final, un nuevo conjunto de fuerzas se hace cargo. Una vez que las ruedas ya no están en contacto con el suelo, no hay fuerzas de accionamiento que actúen sobre los automóviles. En cambio, solo hay resistencia al aire y gravedad. Para el resto de la “carrera”, la fuerza de gravedad es constante (aproximadamente 15 kN en dirección descendente), pero la resistencia del aire cambia con el tiempo. Comienza a alrededor de 500 N en dirección al acantilado, y termina a casi 2500 N casi hacia arriba cuando los camiones golpean la base del acantilado, 100 pies más abajo 2.5 segundos después.
Inicialmente, la dirección de desplazamiento es horizontal, y las fuerzas son casi verticales, por lo que el producto escalar del desplazamiento y la fuerza es bastante pequeño, y la gravedad y la resistencia al aire están haciendo poco trabajo. Sin embargo, a medida que la dirección del movimiento cambia de horizontal a vertical, y los autos caen en la ruina de Buzz, la dirección del movimiento se ajusta más a la dirección de las fuerzas, y aumenta la cantidad de trabajo realizado por las fuerzas.
Finalmente, entra en juego un tercer conjunto potente de fuerzas: las fuerzas de contacto con el suelo. Las fuerzas son grandes (ya que tienen que detener 1,5 toneladas viajando a más de 40 m / s en menos de un segundo), y su dirección es bastante antiparalela a la dirección de desplazamiento, por lo que el trabajo realizado es grande y negativo. .
Si desea hablar sobre el poder, el poder es la tasa de tiempo de cambio de trabajo, o [matemáticas] p = \ frac {d} {dt} \ int \ vec {F} \ cdot \ vec {dx} = \ int \ vec {F} \ cdot \ vec {d \ frac {dx} {dt}} = \ int \ vec {F} \ vec {dv} [/ math], así que en la discusión anterior, en lugar de hablar sobre “dirección de movimiento “, puedo hablar sobre” velocidad “y, de lo contrario, reformular ligeramente la discusión. La mayoría de las veces, estoy hablando del cambio en el trabajo total de todos modos, por lo que hablar de ello en términos de poder es un poco más natural.