¿Cómo se relacionan los productos tensoriales con las transformaciones geométricas como el corte y la rotación?

Un tensor es un tensor es un tensor: sin ningún contexto adicional, es solo un objeto matemático.

Podríamos representar muchos tipos de transformaciones como tensores, como cizallamiento o rotación. Si tal es el caso, también representaremos como tensores los objetos afectados por estas transformaciones.

Entonces, para poder obtener el objeto transformado ya que se ve afectado por una transformación dada, tenemos que usar un tipo específico de producto tensorial.

Todo esto debe hacerse de la forma en que se hace solo porque hemos elegido representar dicha transformación como un tensor.

Si optamos por representar dicha transformación como un conjunto de ecuaciones, habríamos realizado algún otro procedimiento para obtener el resultado, pero dicho resultado ofrecería el mismo resultado numérico que el dado por la representación tensorial.

Un problema determinado puede resolverse utilizando muchos enfoques matemáticos diferentes: elegimos un enfoque matemático determinado porque ofrece alguna ventaja sobre otros enfoques, o tal vez porque hay alguna restricción que nos obliga a elegir un enfoque en particular sobre otros.

Saludos cordiales, GEN