Olvídate de las cosas 2D. “¿Qué es una dirección en un espacio vectorial”? sería una mejor manera de plantear la pregunta.
Un vector de dirección es un vector que apunta de un punto a otro. Deje que el primer punto se llame OJO y el otro punto se llame OBJETIVO. El ojo mira al objetivo. ¿Cómo se llega del ojo al objetivo?
Fácil, construya DIRECCIÓN = OBJETIVO – OJO que está bien definido ya que estamos en un espacio vectorial, el objetivo y el ojo son vectores, por lo que cualquier combinación lineal también es un vector.
Si desea ser inteligente, puede hacer que DIRECTION sea un vector unitario, es decir, de longitud unitaria.
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Simplemente construya DIRECCIÓN / longitud (DIRECCIÓN)
o usando el símbolo normativo | x | tenemos
UNIT_DIRECTION_VECTOR = DIRECCIÓN / | DIRECCIÓN |
Tenga en cuenta que esto funciona en 1d, 2d, 3d, etc.
Al juntar todo esto y trabajar en componentes 2D (solo para responder completamente a la pregunta original) tenemos:
p1 = (x1, y1) (OJO)
p2 = (x2, y2) (OBJETIVO)
dv = (x2-x1, y2-y1)
d = (x2-x1, y2-y1) / ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) ^ 0.5) (norma de Pitágoras L2)