¿Por qué se inventan los vectores?

En el siglo XIX, se inventaron para resolver problemas relacionados con la electricidad y el magnetismo.

De Enciclopedia Brittanica: vector | matemáticas

Si fabrica un electroimán, puede hacerlo con algunas baterías, alambre y un clavo, y sostiene otro clavo cerca del electroimán, los vectores son la mejor manera de calcular cuánta fuerza experimentará el clavo.

¿A quién le importan las uñas y los imanes? Si preguntas porque tienes estas lecciones y tareas en la escuela y parece tan inútil … es comprensible. No voy a decirte que es bueno que tengas disciplina y es como hacer flexiones en el gimnasio o jugar escalas si tocas un instrumento. Otras personas te dirán eso. Yo, te digo que los vectores son realmente útiles si terminas trabajando con cohetes, espacio y astronomía, porque siempre hay múltiples fuerzas que actúan sobre las cosas y tienes que agregar las diferentes fuerzas, no como 2 + 2 = 4 pero las partes de los 2 y los otros 2 que están alineados entre sí. Tengo una idea de que, cuando Rusia lanzó el satélite Sputnik en la década de 1960, nuestras escuelas se asustaron porque parecía que estábamos atrasados ​​en el espacio, por lo que comenzamos a tener psicología con la ciencia, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas.

No soy un experto en gráficos por computadora, pero creo que una gran cantidad de software de gráficos utiliza vectores o matemáticas muy similares para calcular cómo se ven las cosas desde diferentes ángulos, cuando están iluminadas por fuentes de luz (virtuales) que están brillando en algunos objeto en diferentes ángulos. Eso incluiría muchos juegos y cosas de realidad virtual. Estoy casi seguro de que los programadores gráficos de élite conocen los vectores bastante bien, y tal vez los programadores no tan elitistas.

Pero lo que sí sé, incluso muchos de los ingenieros de grabación de hoy en día, los que están detrás del escritorio en el estudio de grabación, también conocen los vectores, porque son útiles para descubrir cómo hacer sonidos geniales (el cambio de fase de la vieja escuela es un buen ejemplo). Claro, muchos de ellos no conocen los vectores: pueden ser talentosos pero enfrentar hechos, son perillas que fueron puestas allí por personas que sí saben.

No todas las medidas de magnitud son iguales cuando usamos un sistema de referencia diferente. Entonces, es bueno escribir una ecuación válida en todos los marcos de referencia, usar conceptos que no sean invariables bajo una transfomación del sistema de referencia, pero su varianza (llamada covarianza) depende de manera excusiva del cambio aritmético de coordenadas. Esta es la razón de los vectores (que son tensores de orden 1 y tensor de cualquier orden natural)

https://www.grc.nasa.gov/www/k-1