El uso de identidades algebraicas …
En primer lugar, si definimos este término: la identidad es una ecuación que es verdadera para todos los valores de las variables .. por ejemplo: (ab) ² = a²-2ab + b²
Aquí LHS = RHS para cualquier valor de a & b …
Las identidades algebraicas se utilizan para encontrar el producto y para factorizar polinomios algebraicos. Aunque los productos se pueden encontrar sin usar identidades también. Pero eso lleva poco tiempo. Usar identidades es ahorrar tiempo … Y como sabemos, si deshacemos el producto, obtenemos factores. Entonces, allí (factorización) también usamos identidades. Pero las identidades no pueden aplicarse en cada cálculo de productos o factores.
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Por ejemplo, si pasamos por identidades algebraicas muy fundamentales: como la primera identidad algebraica … tenemos que calcular el producto de (2x + 3y) (2x + 3y), en este caso, multiplique cada término del primer factor por cada término del segundo factor, y luego combinarlos y obtener el producto. O simplemente use la primera identidad y obtenga el producto.
Como aquí 2 factores binomiales son iguales con el signo + ve en el medio, es exactamente como nuestra primera identidad. (a + b) (a + b). Su producto es a² + 2ab + b².
es decir, cuadrar el primer término + dos veces el producto del primer y segundo término + el cuadrado del segundo término.
Entonces, directamente podemos escribir el producto como:
(2x + 3y) (2x + 3y) = 4x² + 12xy + 9y²
y de manera similar si algún polinomio está en la forma RHS de lo anterior … se puede facorizar directamente al encontrar la raíz cuadrada del primer y el último término.
Hay muchas identidades en álgebra, para polinomios cuadráticos, para polinomios cúbicos, etc., etc.
Solo tenemos que meter todas esas identidades y aplicar las adecuadas, en los lugares adecuados.