Nuevos problemas matemáticos se resuelven todos los días. ¡Es imposible decir cuál es el problema más difícil que se haya resuelto!
Sin embargo, me vienen a la mente tres famosos:
Conjetura de Poincaré: uno de los siete problemas del Premio del Milenio del instituto Clay y el único que se ha resuelto hasta ahora. Aquí hay un video que explica el problema, pero será difícil encontrar a alguien que pueda explicar cómo se resolvió. La prueba es aparentemente de 7 u 8 capítulos de largo.
El último teorema de Fermat: problema increíblemente famoso por dos razones: se puede entender solo con matemáticas de primaria o secundaria, ¡y se mantuvo sin resolver durante casi 400 años! El Libro Guinness de los Récords lo llamó el “problema matemático más difícil” del mundo. Una vez más, la prueba es del tamaño de una novela, por lo que no podrá encontrar a nadie que pueda explicar cómo se resolvió.
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Problema de discrepancia de Erdos: Este es interesante porque la gente intentaba resolverlo por la fuerza bruta con computadoras que dieron como resultado “Pruebas de tamaño Wikipedia”, antes de que se resolviera en general hace menos de un año.
Los problemas del Premio del Milenio fueron elegidos porque se pensaba que eran algunos de los problemas no resueltos más difíciles e importantes en matemáticas. P vs NP es uno que es fácil de entender pero está sin resolver. ¡Disfrutar!