¿Por qué es mejor hacer matemáticas guiadas?

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Dos razones que me vinieron a la mente de inmediato al leer esto:

Las matemáticas son sobre comunicación:

Quizás menos conocido por las creencias populares, las matemáticas tienen que ver con la comunicación; dicho proceso inicia, acentúa y acelera la comprensión. Darse cuenta de un concepto con el que han estado luchando casi instantáneamente se vuelve menos tonto / tiene sentido en el momento en que intentan verbalizarlo a un colega o mentor es una experiencia con la que diría que la mayoría de los estudiantes de matemáticas están familiarizados. Así que hablar de matemáticas ayuda, y naturalmente uno se beneficia aún más al hablar con alguien que ha estado en el juego por un tiempo más, lo que nos lleva al siguiente punto.

Los beneficios de aprender de alguien con mayor madurez matemática:

Una de las cosas más conmovedoras sobre las matemáticas es que, dado un concepto particular, todos lo entienden al menos de manera ligeramente diferente; Entre una infinidad de formas de comprender dicho concepto, ciertas parejas harán clic con usted de manera más intuitiva. Uno puede elegir hacerlo de la manera un poco más difícil en todo momento, es decir, tomar un libro de texto, absorber, luchar por comprender, malinterpretar y luego luchar un poco más antes de que las cosas se caigan de la bolsa. Ahora, esta era mi forma de aprender la mayor parte del tiempo. Y ciertamente aprendí a pedir ayuda por las malas. Cuando estaba escribiendo mi tesis de pregrado, me quedé atrapado en este problema en particular por un tiempo más largo de lo aceptable, pero siendo yo, me tomó un par de semanas de frustración e insomnio entrar a la oficina de mi asesor en busca de ayuda. Pensó por un momento y soltó algunas observaciones intuitivas casi distraídamente, luego, de repente, me di cuenta de que solo necesitaba una de ellas para toda la discusión con la que había estado luchando durante semanas (por supuesto, en este punto, yo ya estaba familiarizado con el argumento de adentro hacia afuera, por lo que tal vez por eso cuando apareció la herramienta correcta, hizo clic inmediatamente). Esto ilustra el punto que estoy tratando de transmitir: que uno puede beneficiarse inmensamente del conocimiento cristalizado de alguien con una madurez matemática mucho más alta. Lo que es más, es que hablar con alguien con mucha experiencia significa que tienen muchas más posibilidades de comprender los matices de su argumento y los errores sutilmente descuidados en su razonamiento, para guiarlo al lugar correcto.