¿Cuáles fueron las principales contribuciones de Andrey Kolmogorov en matemáticas?

Answer 1

Patrick Foley ya ha mencionado algunas de las principales contribuciones de Kolmogorov a las matemáticas. Su idea de que la teoría de la probabilidad puede (¡y debería!) Basarse en la teoría de la medida es ciertamente suficiente para hacerlo sobresaliente.

Pero hizo mucho más que eso. También hay que mencionar

1. Su trabajo en lógica intuicionista y teoría de la computabilidad. La explicación teórica de la lógica intuicionista ahora conocida como la interpretación de Brouwer-Heyting-Kolmogorov es lo que finalmente sentó las bases de la teoría del tipo intuicionista (junto con el trabajo de Church, Curry y Turing (!!)). Vea el artículo biográfico de Uspensky (se puede encontrar en http://lpcs.math.msu.su/~uspensk…) para obtener más información sobre las contribuciones de Kolmogorov a la lógica.
2. Su trabajo sobre lo que ahora llamamos complejidad de Kolmogorov (o Kolmogorov-Chaitin), que es la teoría de la definibilidad algorítmica de objetos finitos.

Vea la biografía de Kolmogorov en http: //www-groups.dcs.st-and.ac…. para más sobre su vida y obra.

Answer 2

Kolmogorov puso la teoría de la probabilidad sobre una base matemática sólida por primera vez. Esto fue más complicado de lo que piensas. Como matemático aplicado, realizó un trabajo sólido en modelos de biología de poblaciones (especialmente modelos de presas depredadoras), procesos estocásticos (especialmente difusiones) y estadísticas (por ejemplo, la prueba de Kolmogorov-Smirnov para el ajuste de datos a distribuciones continuas).