¿Los campos de gravedad tienen un componente ortogonal de la misma manera que los campos eléctricos y magnéticos son componentes ortogonales de la misma fuerza?

Answer 1

Si. Proviene del límite de campo débil de la relatividad general, y el fenómeno general se llama gravitoelectromagnetismo. Podemos derivar una ecuación para el tensor métrico, suponiendo que la fuente consiste en una distribución finita de materia que se mueve lentamente. Básicamente, lo que estamos haciendo es la teoría de la perturbación, donde descartamos los términos de orden [matemáticas] O (c ^ {- 4}) [/ matemáticas].

[matemáticas] ds ^ 2 = -c ^ 2 \ left (1- \ frac {2 \ Phi} {c ^ 2} \ right) dt ^ 2 + \ left (1+ \ frac {2 \ Phi} {c ^ 2} \ right) (dx ^ 2 + dy ^ 2 + dz ^ 2) – \ frac {4} {c} (\ vec {A} \ cdot d \ vec {x}) dt [/ math]

En el límite newtoniano (velocidades lentas, campos gravitacionales débiles y que cambian lentamente) [math] \ Phi [/ math] se reduce al potencial gravitacional newtoniano, y [math] \ vec {A} [/ math] se convierte en una cantidad relacionada al momento angular de la fuente. Es fácil demostrar que en este límite, [matemáticas] \ Phi \ sim \ frac {GM} {r} [/ matemáticas] y [matemáticas] \ vec {A} \ sim \ frac {G \ vec {J} \ veces \ vec {x}} {cr ^ 3} [/ math].

Ahora, estamos listos para definir los campos gravito-eléctricos y gravito-magnéticos:

[math] \ vec {E} = – \ nabla \ Phi- \ frac {1} {2c} \ frac {\ partial \ vec {A}} {\ partial t} [/ math] y [math] \ vec { B} = \ nabla \ times \ vec {A} [/ math]

Ambos satisfacen ecuaciones similares a Maxwell, y la ecuación del camino que sigue una partícula de prueba será muy similar a la de la fuerza de Lorentz en el electromagnetismo ordinario. También podemos llegar a construcciones similares a las presentes en el electromagnetismo. Sin embargo, hay algunas diferencias.

Para una buena revisión de GEM, sugeriría echar un vistazo a:

http://arxiv.org/pdf/gr-qc/03110…

Gravitoelectromagnetismo

Answer 2

Creo que la respuesta estándar es no.

Pero dicho campo ha sido propuesto por Oleg Jefimenko (profesor de física, West Virginia Univ.) Como una alternativa aparentemente viable a la geometría del espacio-tiempo: Gravitación y cogravitación: Desarrollando la teoría de la gravitación de Newton para su conclusión física y matemática: Oleg D. Jefimenko: 9780917406003: Amazon.com: Libros

Su trabajo se basa en el trabajo anterior de Oliver Heaviside.