El análisis es esencialmente mirar bajo el capó del cálculo y demostrar que todo funciona. Por lo tanto, necesita cálculo, que requiere álgebra y precálculo, y debe sentirse cómodo con la idea de la prueba matemática (la mayoría de las personas obtienen su primera experiencia de esto en la clase de geometría).
¡El álgebra lineal en realidad requiere muy poco para los requisitos previos! Se podría enseñar en la escuela secundaria. Álgebra básica es todo lo que necesitas. De acuerdo, el álgebra lineal puede ser fácil o puede llegar a niveles muy altos, usando algunas ecuaciones diferenciales y de cálculo e incluso algunos análisis, pero grandes partes de él no necesitan nada de eso. Ser bueno en la geometría de coordenadas es imprescindible. ¡De hecho, he visto un libro, Mecánica cuántica en forma de matriz simple, que utiliza álgebra lineal para enseñar una cantidad sorprendentemente grande de mecánica cuántica en el segundo año de secundaria!