¿Cuál es la condición esencial para la adición de 2 vectores?

Answer 1

En general, podemos agregar dos vectores si pertenecen al mismo espacio vectorial y el vector resultante también pertenecerá al mismo espacio vectorial (cada elemento de un espacio vectorial se llama vector)

Como los dos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, tienen la misma dimensión, pero también es posible agregar dos vectores con una dimensión diferente.

ex; A = 3i + 4j y B = 8i + 5j + 9k, entonces también podemos encontrar la suma, aunque tienen una dimensión diferente. Aquí tenemos que considerar A = 3i + 4j + 0k

Más exactamente, puedo decir que se pueden agregar dos vectores si y solo si tienen la misma unidad.

Ej. Fuerza F = 4i + 8k y velocidad V = 8i + 9j.

podemos agregar algebraicamente los dos vectores anteriores que no tienen explicación geométrica, y también qué pasa con la unidad del vector resultante.

NOTA = i, j, k son vectores unitarios a lo largo de los ejes X, Y, Z respectivamente.

Answer 2

La adición de vectores es una operación binaria, es decir, solo se pueden agregar 2 vectores a la vez.

Los vectores se pueden agregar algebraicamente. Pero la condición es que el vector debe tener la misma dimensión y la misma unidad …

Answer 3

Para poder agregar dos vectores, deben ser elementos del mismo espacio vectorial. Eso significa que ambos vectores tienen el mismo número de componentes (misma cardinalidad en el caso de vectores infinitos), y los componentes se extraen del mismo campo. Eso garantiza que la suma también estará en ese espacio vectorial.

Hay una generalización de vectores y matrices llamadas vexels y maxels donde los vectores y las matrices se consideran rellenos con ceros en todas las direcciones, lo que permite agregar vectores que generalmente no se consideran en el mismo espacio.

Answer 4

La condición esencial para la adición de dos vectores es simplemente que deben ser como vectores, es decir, deben tener las mismas dimensiones y las mismas unidades. Por ejemplo, podemos agregar un vector de Fuerza con otro vector de fuerza, cuando estos se expresan en las mismas unidades, pero no podemos agregar fuerza y ​​velocidad ya que tienen diferentes dimensiones.

Por ejemplo: podemos agregar velocidades a 30 metros / segundo y 50 metros / segundo en direcciones dadas. No podemos agregar directamente las velocidades de 3 km / segundo y decir 500 metros / segundo a menos que ambos se conviertan en las mismas unidades.

No podemos agregar aceleración y velocidad, etc. de la misma manera que no podemos agregar escalares no relacionados, por ejemplo. agregar número de personas al número de vehículos que obviamente no tendrá sentido.

Answer 5

La combinación lineal de dos vectores con coeficientes unitarios, en el mismo espacio vectorial que representa la misma cantidad física dará la suma de dos vectores

Answer 6

Condición más básica

Es que son del mismo espacio vectorial