Además de las propiedades fractales obvias que lo convierten en un ejemplo muy simple de una forma no euclidiana, también tiene algunas formas interesantes de construirlo. Considera el siguiente juego:
- dibuja 3 puntos azules en una hoja de papel
- dibuja un punto rojo en otro lugar
- elija un punto azul al azar y dibuje un nuevo punto a mitad de camino del punto anterior y este punto azul:
4. repita 3 para siempre:
- ¿Dónde se usa más la geometría diferencial en física teórica, además de GR / astrofísica?
- Cómo encontrar el circuncentro de un triángulo en un espacio tridimensional
- ¿Cómo se divide un círculo en 60 grados? ¿Cómo se determinó esa medida?
- ¿Por qué se considera importante la geometría?
- ¿Cuáles son algunas aplicaciones de triángulos en la vida diaria?
…
Esto produce un triángulo de Sierpinski (o aplastado si sus puntos azules no estaban en forma equilátera).
Muestra que las formas fractales son independientes de la forma de construcción, ni siquiera necesita una construcción determinista para producir un patrón exacto y regular. Este juego también destaca lo que es un fractal; un conjunto límite de alguna regla o sistema dinámico.