Depende de las primitivas pitagóricas. Digamos que su triángulo tiene las dimensiones [matemáticas] (3,4,5) [/ matemáticas]. Este es un triple pitagórico básico. No estoy seguro de cómo responder la pregunta y no quiero adivinar nada. Calculemos la altitud desde la hipotenusa hasta el vértice opuesto.
Área del triángulo [math] = \ dfrac {1} {2} \ times3 \ times 4 = 6 [/ math]
Deje que la altitud sea [matemáticas] h [/ matemáticas]
Área del triángulo [math] = \ dfrac {1} {2} \ times 5 \ times 5 [/ math]
- ABCD es un paralelogramo, E y F son los puntos medios en AD y CD respectivamente, AF intersecta BE en G. Si el área de AEG es 10, ¿cuál es el área de GBFC?
- El plano x, y gira alrededor de cada eje (x, y, z). ¿Cómo puedo encontrar el vector normal del nuevo plano?
- Si A y B son dos vectores, ¿cuál es el ángulo entre (A + B) y (AB)?
- Dados dos puntos A y B en el plano XY, ¿cuál es el número de puntos en el segmento AB que tienen coordenadas x e y como número entero?
- ¿Existe un teorema de la curva de Jordan en dimensión infinita?
[matemáticas] \ implica h = \ dfrac {6 \ veces 2} {5} = 2.4 [/ matemáticas]
Ahora consideremos un múltiplo escalar del triple pitagórico anterior, [matemáticas] 2 (3,4,5) = (6,8,10) [/ matemáticas] y este también es otro triángulo rectángulo. Calculemos la altitud de este triángulo desde la hipotenusa hasta el vértice opuesto.
Área [matemáticas] = \ dfrac {1} {2} \ veces 6 \ veces 8 = 24 [/ matemáticas]
Deje que la altitud sea [matemáticas] h [/ matemáticas]
Área del triángulo [math] = \ dfrac {1} {2} \ times 10 \ times h [/ math]
[matemáticas] \ implica h = \ dfrac {24 \ veces 2} {10} = 4.8 [/ matemáticas]
Conclusión: Trabajar con un múltiplo escalar de un triple pitagórico primitivo aumenta la altitud desde la hipotenusa hasta el vértice opuesto (del primitivo) por ese múltiplo escalar, y el área del triángulo (del primitivo) por un cuadrado de ese múltiplo escalar.
Usando los datos de la explicación anterior, la respuesta a su pregunta es VERDADERA.
Saludos 🙂