Si.
Sin pérdida de generalidad, podemos suponer que los vértices se encuentran en el plano xy. (Siempre puede aplicar una rotación a los puntos para lograr esto).
Ahora la posición de un punto [matemática] p (x, y) [/ matemática], viene dada por
[matemáticas] p (u, v) = \ sum_ {i = 0} ^ n \ sum_ {j = 0} ^ m B_i ^ n (u) \; B_j ^ m (v) \; \ mathbf {k} _ {i, j} [/ math]
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donde [math] B_i ^ n (u) [/ math] y [math] B_j ^ m (v) [/ math] son los polinomios de Bernstein que tienen resultados reales y [math] \ mathbf {k} _ {i, j } [/ math] son los puntos de control. Como la coordenada z de todos los puntos de control son cero, si sigue, la combinación lineal [matemática] p (u, v) [/ matemática] también debe tener una coordenada z cero.
Podría hacer un argumento similar sin asumir que es el plano xy, ya que la combinación lineal de vectores en un plano también está en el plano.