Cuando dos vectores están en dirección opuesta, los restamos para obtener su resultante. ¿Por qué?

Answer 1

En realidad no es lo que piensas … Mira, puede que no sea un experto en vectores, pero mi percepción de este concepto está influenciada por mi profesor de física,
así que ahora … .. Queremos agregar vectores opuestos ¿verdad?
Ahora ,
En realidad estamos agregando un vector y el opuesto del otro vector, así que básicamente hay un vector A y un vector B que
son opuestos en dirección y tenemos que agregarlos …
Entonces, lo que hacemos es tomar la misma magnitud de A o B y hacer que la dirección de cualquier vector sea opuesta, es decir: en mi caso es B, así que al hacer esto, el estado del vector se convierte en -B ahora agregamos A y -B a medida que están en la misma dirección, por lo que básicamente no es lo que parece … Mira en los detalles … Espero que esto te ayude…
PAZ
✌
Edit1: Gracias chicos … Mi primer voto de quora.
Buscando ayudar a mucha gente ✌

Answer 2

Como alguien ya ha dicho, no lo estás restando.

Hagamos esto para el caso unidimensional. Tenemos dos vectores [math] \ begin {pmatrix} 5 \ end {pmatrix} [/ math] y [math] \ begin {pmatrix} -3 \ end {pmatrix} [/ math]. Para obtener su resultante, los agregamos , obteniendo [math] \ begin {pmatrix} 2 \ end {pmatrix} [/ math].

Agregamos [matemáticas] 5 [/ matemáticas] y [matemáticas] -3 [/ matemáticas], para obtener [matemáticas] 2 [/ matemáticas].

Esto se extiende a cualesquiera otros dos vectores en cualquier espacio [math] n [/ math] -dimensional. Si, por ejemplo, tenemos los vectores bidimensionales [math] \ begin {pmatrix} 5 \\ -5 \ end {pmatrix} [/ math] y [math] \ begin {pmatrix} -4 \\ 4 \ end {pmatrix } [/ math], los sumamos para obtener su resultado, obteniendo [math] \ begin {pmatrix} 1 \\ -1 \ end {pmatrix} [/ math]. Y así.

Tenga en cuenta que a los vectores que se agregan anteriormente no les importa menos que realmente estén ‘en dirección opuesta’ entre sí. Si no lo fueran, aún los sumaríamos para encontrar su resultante.

Answer 3

Realmente no los restamos.

Para sumar vectores, los sumamos. El hecho de que un vector esté en la dirección opuesta significa que su red es negativa. Entonces, mientras los agregamos, en realidad estamos agregando un equivalente negativo al primero.

Restando así la magnitud.

Answer 4

Suponga que estos vectores representan la distancia recorrida. Digamos que viaja 1m hacia la izquierda y 1m hacia la derecha. ¿Hasta dónde te has ido? Usted, por supuesto, ha recorrido una distancia neta de 0 m. Entonces, si sumamos estos dos vectores, deberíamos obtener el vector cero. Si llamamos al vector de puntería derecho [math] 1 \ hat {x} [/ math], entonces el vector de puntería izquierdo será [math] -1 \ hat {x} [/ math]. Entonces, en realidad no estamos restando los dos vectores, los estamos sumando, pero uno tiene un signo menos cuando tomamos nuestro vector base (el vector [math] \ hat {x} [/ math] que estamos escribiendo nuestros vectores con respecto a) apunten a la derecha.

En dos dimensiones, puede usar el método de la cabeza a la cola para agregar vectores geométricos que funcionan igual de bien en una dimensión. Para hacer el método cabeza a cola en una dimensión, dibuje el primer vector y luego coloque la cola del segundo en su cabeza. El segundo vector apunta en la dirección opuesta, por lo que terminas retrocediendo, lo que tiene el mismo efecto de restar del primer vector.

Answer 5

Cuando dos vectores están en dirección opuesta, los restamos para obtener su resultante. ¿Por qué?

Si desea el resultado de un vector, [math] \ vec {x} [/ math], seguido de otro vector, [math] \ vec {y} [/ math], debe agregarlos nomatter en qué direcciones están puntiagudo. En coordenadas cartesianas tenemos:

[matemáticas] \ vec x + \ vec y = (x_1, x_2, \ dotsc, x_n) + (y_1, y_2, \ dotsc, y_n) = (x_1 + y_1, x_2 + y_2, \ dotsc, x_n + y_n) [/ matemáticas]

En el caso unidimensional que es [matemática] x_1 + y_1 [/ matemática] y los vectores están en “direcciones opuestas” si [matemática] x, y [/ matemática] tienen signos opuestos, digamos [matemática] x = 2, y = -3 [/ matemática], en cuyo caso la resultante es [matemática] x + y = 2 + (- 3) = – 1 [/ matemática].

Esto iguala las magnitudes de los vectores restados cuando los vectores están en direcciones directamente opuestas. Es decir, para vectores antiparalelos :

[matemáticas] \ quad | \ vec x + \ vec y | = || \ vec x | – | \ vec y || [/ matemáticas]

pero esa no es una forma particularmente útil de pensar sobre las cosas en general.