Es un concepto simple de octavo grado.
Teorema restante : establece que el resto de la división de un polinomio f (x) por un polinomio lineal ([math] xa [/ math]) es igual a f (a).
Podemos probar esto de la siguiente manera:
f (x) = (xa) q (x) + r
- ¿Cuál es el resto cuando [matemáticas] 1 ^ 5 + 2 ^ 5 + 3 ^ 5 + \ cdots + 99 ^ 5 + 100 ^ 5 [/ matemáticas] se divide por [matemáticas] 4 [/ matemáticas]?
- ¿Cómo demuestro que, para todos [matemáticas] n> 2 [/ matemáticas], [matemáticas] 1/2 + (1/2) ^ {(1/2)} + (2/3) ^ {(1 / 3)} + (3/4) ^ {(1/4)} +… + ((n-1) / n) ^ {(1 / n)} <\ frac {n ^ 2} {(n + 1 )}[/matemáticas]
- Cómo determinar todos los triples (p, m, n) donde p es primo y m y n son enteros no negativos que satisfacen la ecuación: (p ^ m) -n ^ 3 = 27
- ¿Cuáles son los conceptos que debo saber antes de tomar la teoría de números?
- ¿Es un racional distinto de cero más un racional distinto de cero siempre racional?
Podemos ver que cuando dividimos el polinomio anterior por (xa) deja el resto r. Encontramos el valor r simplemente poniendo el valor de x = a. Entonces,
f (a) = (aa) q (a) + r
[matemáticas] \ implica [/ matemáticas], r = f (a)
Sea f (x) = [matemáticas] 2x ^ m + x ^ 3 -3x ^ 2 -26 [/ matemáticas]
Cuando dividimos esto por (x-2), deja el resto f (2).
f (2) = [matemáticas] 2 * 2 ^ m + 2 ^ 3 – 3 * 2 ^ 2 -26 [/ matemáticas]
= [matemáticas] 2 ^ {m + 1} + 8-12-26 [/ matemáticas]
= [matemáticas] 2 ^ {m + 1} -30 [/ matemáticas]
El cual se da igual a 226.
[matemáticas] 2 ^ {m + 1} = 256 [/ matemáticas]
m + 1 = 8
m = 7
Teorema del resto polinómico