¿Es el cálculo 2 más difícil que el cálculo 3?

Answer 1

Infinitamente más difícil. Bueno, tal vez no más difícil, como tal, pero más complicado. Sigue mi lógica …

Calc 2 comienza con técnicas básicas de integración algebraica, luego trigonométrica, trigonométrica inversa, luego pasa a funciones logarítmicas y exponenciales … tanto derivadas como integrales. Luego continúa con aplicaciones de integración y varios métodos para encontrar área, volumen, utilizando técnicas ya aprendidas. Estas aplicaciones se extienden a todas las áreas de la ciencia … física, química, biología, economía … puedes modelar prácticamente todo matemáticamente, y esto es precisamente lo que hacen el cálculo y las ecuaciones diferenciales.

El cálculo 3 está en su peor momento glorificado, simplemente calcula 1 con 2 y 3 variables. En lugar de funciones de una variable, se trata de funciones de 2 variables y aprende a tomar derivadas parciales. Usted hace esto diferenciando con respecto a una variable, tratando la otra como una constante. No es tan dificil. También trata con múltiples integrales y áreas de superficie. Vectores en el espacio. Gradiants. Otras asignaturas divertidas. Pero es simplemente un repaso del cálculo de una variable en 2 o 3 (o 4) dimensiones.

Calc 2 casi me arruina. Calc 3 fue muy fácil. Igual que Diff ordinario. Eqs.

Answer 2

El cálculo 2 es más difícil por varias razones:

1. No hay tema central. El cálculo 1 trata sobre la diferenciación y la integración, y termina con el teorema fundamental, unificando las dos materias. El cálculo 3 se trata de estudiar el cálculo en dimensiones superiores y generalizar el teorema fundamental una y otra vez. Cada capítulo en Calculus 2 es esencialmente independiente.
2. La integración es difícil: no existe un enfoque preciso para resolver todas las integrales, por lo que determinar qué técnica utilizar en un momento dado requiere experiencia. Debido a la dificultad adicional en las dimensiones superiores, las integrales que se calculan en el cálculo 3 generalmente están diseñadas para ser más fáciles. Asimismo, determinar la convergencia de series tiende a ser un procedimiento ad hoc, caso por caso.
3. Todavía tengo que encontrar una buena manera de motivar el tema de las series de poder. Parecen salir de la nada y acostumbrarse a los conceptos, y la notación lleva tanto tiempo que queda muy poco tiempo para comprender * por qué * son tan útiles.

Answer 3

Esta es una pregunta muy subjetiva y dependerá en gran medida de cómo se enseñen y si está dispuesto a dedicar tiempo a trabajar no solo en los conjuntos de problemas asignados, sino también en todos los problemas que pueda resolver. Sé que muchas personas consideran que el cálculo II es el más difícil de una secuencia de cálculo de 3 semestres.

Para mí, Calculus II fue más fácil que Calculus III, parte de esto puede deberse a tomar algunos cursos difíciles de matemáticas de la división superior al mismo tiempo, pero con Calculus II parecía que muchas personas tropezaron con el aprendizaje de los diferentes métodos de integración y cálculo. para saber cómo aplicar ciertos métodos. La serie también tropezó con algunas personas que conozco. Con Calc II se vuelve más fácil con la práctica, por lo que si solo está haciendo la lectura mínima y solo el conjunto de problemas asignado, entonces no está haciendo lo suficiente para que sea fácil para usted … sí, puede golpearse la cabeza un poco veces, pero una vez que tienes suficiente práctica se hace más y más fácil.

Cálculo III, puede ser tan fácil o tan difícil como un profesor se preocupa por hacerlo (cierto esto se puede decir de muchas materias). Tuve un profesor que corrió a través de 2 dimensiones ( como un repaso rápido ), luego cubrió vectores, luego corrió a través del material en 3 dimensiones (golpeando múltiples integrales y derivadas parciales), y finalmente regresamos y ella volvió a revisar el material pero generalizado a la enésima dimensión, luego terminó el semestre con campos vectoriales, integrales de línea, divergencia / curvatura, teorema de Stoke / teorema de Green / teorema de divergencia.

Ambos tienen sus aspectos positivos y negativos en cuanto a dificultad, y nuevamente personalmente encontré que Calc II es más fácil, pero también resolví todos los problemas que pude tener en mis manos en cualquier momento libre. Ciertamente puedo entender el razonamiento de las respuestas que dicen que Calc II es más difícil, pero ese no fue el caso para mí.

Answer 4

Las universidades australianas no usan la misma nomenclatura, por lo que es difícil hacer comentarios. Nuestros cursos fueron de año completo, matemática más general con una variedad de temas en el primer año, y expandiéndolos a especialidades de Matemática Pura y Aplicada en el segundo año.

La mayor parte de lo que aprendimos en un sentido teórico en el Departamento de Matemáticas fue rehecho y ejercido en los Departamentos de Física, Química e Ingeniería Eléctrica y Electrónica en varias etapas de sus cursos.

Recuerdo sentirme frustrado porque el Departamento de Física usaba formas integrales de las ecuaciones de Maxwell, mientras que el Departamento de Ingeniería usaba formas diferenciales en algunas clases e integral en otras. Supongo que eso significa que entiendo por qué cada uno se usa para expresar aspectos sutilmente diferentes de un fenómeno.

Con suerte, eventualmente, la enseñanza de las matemáticas incluirá aspectos donde las pruebas de las teormas y el uso de trucos y técnicas para resolver problemas se combinarán con la exploración del uso y los beneficios de las áreas matemáticas a través de Mathematica y otras herramientas. Esto permite a los estudiantes comprender el poder de las matemáticas para abstraer problemas y brindar visualización, claridad, otimización, resolver o proponer nuevos problemas basados ​​en la curiosidad, menos atascados.

De manera similar a los niveles más altos de trabajo de matemáticas que ahora se pueden realizar en las escuelas desde que se introdujeron las calculadoras para aliviar la carga del cálculo, a nivel universitario y más allá, estas herramientas permiten a las personas prácticas hacer más porque no están luchando con el procesar tanto.

Answer 5

Depende del conjunto de habilidades particulares del alumno y de cómo se imparte cada curso. He visto cursos de Calc 3 que se detienen después de múltiples integrales y algunos que también son integrales en sistemas de coordenadas extraños, luego fluyen y hasta el Teorema de Stoke. Un curso que haga lo último definitivamente será, sin duda, más difícil que cualquier curso de Calc 2 del que haya oído hablar por dos razones. Primero, ese material de cálculo vectorial es directamente más difícil que casi cualquier cosa en Calc 2, excepto quizás algo así como pruebas de convergencia de la serie Taylor con el teorema del resto de Lagrange (la dificultad relativa de estos temas depende del conjunto de habilidades del estudiante). En segundo lugar, ese material realmente necesita 20 semanas, por lo que meterlo en 15 es bastante loco. Un curso de verano es aún peor. (Un tipo diferente de problema es que más estudiantes de Calc 3 vienen de un receso de verano, por lo que han tenido tiempo de olvidar sus Calc 1 y 2, que definitivamente usan mucho).

Answer 6

Yo diría de muchas maneras, sí. Calc 2 en una secuencia estándar cubrirá principalmente aplicaciones y diferentes técnicas de integración, lo cual es difícil. El cálculo diferencial es muy sencillo y mecánico, pero la integración no lo es. Puede derivar prácticamente cualquier función que se le ocurra una vez que conozca las reglas, pero solo ciertas funciones son integrables a mano. Calc 2 es solo una bolsa de diferentes trucos para tratar de forzar una función en una forma agradable, sin un tema central real. Además, lanza series infinitas al final de la nada y ahora es realmente desafiante (ODIO esta parte, y gran parte de ella todavía no ha hecho clic para mí).

Calc 3, sin embargo, es maravilloso y refrescante. De alguna manera, es más difícil porque ahora se trata de funciones sobre múltiples variables independientes, pero siempre que pueda pensar en 3D, no está tan mal.

Answer 7

Cálculo III tuvo los exámenes más difíciles para mí.

No digo que el contenido sea más difícil que el cálculo I y II, pero el cálculo III exige un pensamiento matemático más riguroso, lo que quita algo de libertad.

Los exámenes de cálculo I y II, por otro lado, permitieron una mayor autoexpresión, ya que generalmente le pide que resuelva un problema particular (ecuación diferencial, integral, optimización, etc.) con poco énfasis en el uso de la nomenclatura correcta, que de un curso de ingeniería El punto de vista tenía mucho más sentido.

En resumen: el cálculo III es más teórico y estricto. El cálculo II es más aplicable y menos estricto.

Answer 8

Yo diría que Calc III debido a muchos conceptos nuevos y una visualización 3D desalentadora (para algunos). Sin embargo, Calc II es todo un entrenamiento de habilidades y técnicas técnicas. Sin embargo, en algunos aspectos, puede depender de qué tan bien uno haya absorbido Calc I. Habiendo entrado bien en el ritmo de las cosas en Calc I, podría argumentar para saltear Calc II e ir directamente a Calc III.

Aunque a menudo me ignoraron, siempre aconsejé a los estudiantes de Calc II que fueran directamente a las Ecuaciones diferenciales (ordinarias), donde todas esas habilidades recién adquiridas con integrales y series se usan mucho. Los conceptos / habilidades de Calc III se utilizan en cursos de ecuaciones diferenciales parciales, no en un curso de EDO.

Answer 9

Fue mi experiencia personal que el cálculo 2 (que cubría la integración y el área bajo las técnicas de aproximación de curvas y los temas que rodean series infinitas) fue MUCHO … MUCHO más difícil que el cálculo multivariante (Calc 3). Un aspecto que no he visto mencionado en las respuestas es que Calculus 2 “te hace crecer”. Cálculo 2 fue la primera vez que tuve que INTENTAR para entender las matemáticas. No más presentaciones de 1 vez y estoy bien para hacer ejercicios. No, esto tomó ESFUERZO. Tuve que aprender a leer y comprender el libro de texto de matemáticas. Tuve que familiarizarme con los métodos de prueba porque ya no estaba dispuesto a dar por sentado la información que me daban.

Cuando terminó el cálculo 2, me encontré 0.3 puntos por debajo de una A, pero no me importó. ODE y Calc 3 el siguiente semestre fueron desafiantes, pero logré pasar Calc 2 y usé mi nueva madurez para manejar el nuevo material.

Answer 10

Desde un punto de vista que noquea a la mayoría de los estudiantes en cuanto al grado, diría que Calc I (mucha gente cambia de STEM debido a ese curso), seguido de Calc II, ya que hay muchos conceptos que parecen extraños si usted No he leído materiales avanzados antes de entrar al curso. Los estudiantes que llegan a Calc III generalmente saben lo que están haciendo, y simplemente se están acostumbrando a dimensiones más altas que las que se grafican fácilmente.

Answer 11

Realmente depende de lo que va a aprender sobre ambas materias. Estudié integrales, polinomios de Taylor, ecuaciones diferenciales, secuencias y series en el cálculo 2. Mi cálculo 3 tiene que ver con funciones multivariables y la diferenciación y el cálculo 4 tiene que ver con la integración. Entonces, en mi caso, el cálculo 2 es mucho más fácil que el cálculo 3 o 4.

Pero tomando como ejemplo un caso hipotético, si mi cálculo 2 era solo sobre integraciones y cálculo 3 completamente sobre funciones multivariables, encontraría que calc 3 es mucho más difícil que calc 2.

Answer 12

Para la MAYORÍA de los estudiantes, el cálculo III tiende a ser el MÁS FÁCIL, seguido del cálculo I.

El cálculo II tiende a ser el MÁS DURO debido a la dificultad del álgebra.

El principal obstáculo en el cálculo para la mayoría de los estudiantes tiende a ser debilidad en su álgebra. En el cálculo II, si tu dominio de las técnicas algebraicas básicas no es robusto, aparecerá.

Answer 13

Me temo que ha pasado mucho tiempo desde que tomé Calc 2 y 3 en la universidad como estudiante de matemáticas en mis primeros dos años universitarios. Sinceramente, no recuerdo que ninguno de los dos fuera particularmente más difícil que el otro. Yo era un “” neta matemática “que disfrutaba resolviendo problemas matemáticos y acertijos. La única razón por la que cambié de especialización a Psy (jajaja,” era hippie “) fue que el profesor no podía responder a mis preguntas y fue condescendiente. como una mujer ¡Mis mejores deseos con Calc 2 y 3!

Answer 14

Han pasado décadas desde mis días cal.
Recuerdo que Cálculo 3 es bastante sencillo.
Aunque no puedo decir que recuerdo que ninguno de ellos sea terriblemente difícil.
La reputación de Cálculo fue lo que recuerdo haber sido aterrador. La realidad fue muy diferente al menos para mí. Fue un poco de alivio y decepción al mismo tiempo.
Pero recuerdo que Cálculo 2 es el más difícil de todas las clases de matemáticas. Tal vez difícil es la palabra equivocada. Diferente es probablemente más preciso.
Recuerdo específicamente la memorización de integrales (trig trascendentales y similares) y el enfoque de resolución de problemas de rompecabezas que requerían para integrarse. Era diferente a las matemáticas como lo sabía. No podría derivarlos fácilmente en un apuro o verificar su memoria fácilmente con los fundamentos. Solo tomó mucho tiempo en la mayoría de las situaciones. Recuerdo este esfuerzo como el más grande que otros esfuerzos en matemáticas.
La experiencia de todos es diferente y siempre tuve un don para las matemáticas cuando era niño, pero no diría que era genio en ningún sentido.

Answer 15

Cálculo 2 porque por cálculo 3 si recuerdas lo básico y estudias, tendrás una mejor base de la que probablemente tenías al comenzar el cálculo