Tomar álgebra lineal antes del cálculo multivariable es imprescindible. Debido a que llega el momento en que tendrá que lidiar con el teorema de Stokes y sus versiones, a saber, el teorema de divergencia, el teorema de Stokes clásico y similares, no sobrevivirá sin un buen conocimiento del álgebra lineal. Necesitará conocer las propiedades de ortogonalidad, normalidad, tensores, producto de cuña, de lo contrario, será difícil para usted. Además, en algún momento, el propósito del cálculo es deshacerse del pensamiento basado en coordenadas y llevarlo al siguiente nivel: el nivel en el que se deshacen de las coordenadas y piensan sin ellas. Cuando se trata de múltiples, por ejemplo, necesitará encontrar gráficos de coordenadas, el diferencial de ellos y su rango para concluir que un conjunto dado es un múltiple.
Recomiendo tomar un curso de álgebra lineal y tener una base sólida de álgebra lineal. Sin álgebra lineal, puede pasar el curso con seguridad, pero hacia el final, no obtendrá mucho del material si no conoce álgebra lineal.
¡Espero que esto ayude!