En lógica matemática (y en la mayoría de los lenguajes de software), el & “y” se utiliza para designar lógico “y” y el || se usa para el “o” lógico entre dos variables lógicas, que es una variable que toma dos valores Verdadero (a menudo representado como 1) y Falso (0). En estadística uno de los usos de [math] \ cap [/ math] se usa para la intersección de dos conjuntos y [math] \ cup [/ math] para la unión de dos conjuntos.
Estas son las mismas operaciones, de hecho, si tenemos un superconjunto contable [matemática] \ Omega [/ matemática], con elementos [matemática] \ omega_1, \ omega_2 … [/ matemática] entonces cada uno de sus subconjuntos, A, B puede ser representado como un vector VA y VB, cada uno del tamaño del superconjunto que consiste en Verdadero y Falso donde VA [i] es Verdadero cuando [math] \ omega_i \ en A [/ math] y de manera similar para VB. Podemos realizar una lógica y entre los vectores decir VC = VA y VB para obtener C, la intersección de los conjuntos A y B. Eso es A [matemática] \ cap [/ matemática] B donde C es el conjunto que consta de elementos [matemática] \ omega_i [/ math] del conjunto [math] \ Omega [/ math] donde VC [i] = True.