Como ha dicho Shai, el cálculo multivariado es una generalización del cálculo de variable única (cálculo básico). En el caso más simple, una derivada parcial de una función multivariable es simplemente una derivada con respecto a una variable, tratando a las otras como constantes. Sin embargo, cuando las cosas se ponen interesantes es cuando se combinan las diversas derivadas parciales para obtener una imagen total de cómo varía la función.
Para hacer esto, no solo necesita toda la potencia del cálculo de una sola variable, sino también conceptos de álgebra lineal y geometría vectorial.
Las cosas se vuelven aún más interesantes en el lado de la integración cuando se estudian las diversas formas del teorema de Green / Gauss / Stokes. Estos teoremas son centrales para la teoría electromagnética, solo por mencionar un área de aplicación.
En el mejor de los casos, las partes olvidadas del cálculo básico pueden salir fácilmente a la superficie de su memoria cuando toma el curso avanzado, pero si el tiempo transcurrido ha sido considerable (digamos 5 años o más), puede considerar primero un curso de actualización .