Cómo encontrar coordenadas esféricas rectangulares, vectores desde el origen hasta el punto, el ángulo entre esos vectores y la distancia del gran círculo

Esta es una muy buena fuente para leer sobre la relación entre las coordenadas cartesianas (rectangulares) y las coordenadas esféricas: 9.4 Relaciones entre las coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas

Para la primera parte, las coordenadas esféricas tienen la forma [math] (\ rho, \ theta, \ varphi) [/ math], por lo que las coordenadas para LA serían (6371, 2.06, 0.98) (en radianes). Puede averiguar las coordenadas esféricas de Río y las coordenadas rectangulares con la ayuda del enlace de arriba.

Para el ángulo entre los vectores desde el centro de la Tierra, puede restar las coordenadas rectangulares, obtener la magnitud y dividirla por el producto de las magnitudes de las coordenadas individuales. O puede obtener los componentes para cada vector recordando que el vector = punto final – punto inicial y obtener el ángulo usando el producto punto.

Para la distancia entre las ciudades: multiplica el ángulo entre los vectores por el radio de la esfera y eso debería darte el arco entre las ciudades.

Espero que ayude, avíseme si tiene alguna pregunta adicional