¿Qué significa ‘proyectar en el espacio nulo’?

Answer 1

Cinemáticamente, el espacio nulo del manipulador describe los movimientos que el brazo puede hacer que no mueven el efector final, conocido como taquigrafía; para un manipulador RPRPRPR revolute estándar de 7 DOF, esto suele ser equivalente a mover el codo. El rango de auto-movimiento para un manipulador es un espacio matemáticamente bien definido.

Proyectar en este espacio significa tomar un vector en el espacio conjunto y “eliminar” las partes del vector que resultan en movimientos efectores finales. Intuitivamente, comienza con un movimiento y selecciona el movimiento “más cercano” que solo mueve el codo.

Matemáticamente, usted encuentra un conjunto de vectores base para la matriz jacobiana del manipulador; Estos describen las formas en que los movimientos de las articulaciones (o los pares de las articulaciones) resultan en movimientos efectores finales (o fuerzas y pares). Para un brazo de 7 DOF, habrá seis vectores de base ortogonales, a menos que el brazo esté en una pose singular, en cuyo caso habrá menos. Pero sabes que el espacio articular es de 7 dimensiones; por lo tanto, habrá al menos un vector de siete elementos que es ortogonal a los vectores base jacobianos, más si se encuentra en una singularidad. El espacio que abarca el conjunto de vectores ortogonales al conjunto base jacobiano es el espacio nulo. Para proyectar en él, organice este conjunto de vectores en forma de fila en una matriz y multiplique por él el ángulo de unión o el vector de par de unión de interés.

Answer 2

El espacio nulo es generalmente para una función lineal f aquellas x para las cuales f (x) = 0. Puede dividir cada x en dos componentes, x1 y xn, de modo que x = x1 + xn yf (xn) = 0; en otras palabras, puede dividir x en una parte que está en espacio nulo y una parte que no está en espacio nulo (a menos que x esté completamente en el espacio nulo). Proyectar en el espacio nulo significa tomar xn, el componente de x (o el par en su caso) en el espacio nulo (es decir, la parte del par que hace que el efector final aún).

Yo creo que. No sé mucho sobre manipuladores robóticos, pero sé bastante sobre proyectar en subespacios.

Answer 3

Matemáticamente, siempre podemos proyectar un elemento en un subespacio lineal y el espacio nulo es un subespacio. Aquí hay un enlace wiki para la proyección: Proyección (matemáticas)