Es una rama del álgebra en la que solo se consideran ecuaciones. Comienzas con algunas operaciones y axiomas ecuacionales, y derivas otras ecuaciones por medio de la lógica.
Entonces, por ejemplo, la teoría de grupos está incluida en el álgebra universal porque un grupo puede definirse como un conjunto equipado con una constante 1, una operación unaria [matemática] x ^ {- 1}, [/ matemática] y una operación binaria [matemáticas] xy, [/ matemáticas] sujetas a los axiomas establecidos como identidades [matemáticas] x1 = 1x = x, [/ matemáticas] [matemáticas] xx ^ {- 1} = x ^ {- 1} x = 1, [/ matemáticas] y [matemáticas] (xy) z = x (yz). [/ matemáticas]
Sin embargo, la teoría de los campos no está incluida, ya que un axioma para los campos, es decir, el que dice que cada elemento distinto de cero tiene un inverso multiplicativo, no es equitativo; requiere la condición [math] x \ neq0. [/ math]
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