¿Qué es una norma de vector (definición intuitiva)?

Answer 1

Matemáticamente, una norma es un tamaño o longitud total de todos los vectores en un espacio vectorial o matrices. La norma de uso común es la norma euclidiana, o formalmente llamada [math] L_ {p} [/ math] -Norm.

Formalmente, la [math] L_ {p} [/ math] -norm de x se define como

dónde

Una raíz enésima de una suma de todos los elementos a la potencia enésima es lo que llamamos una norma.

Norma L0: número total de elementos distintos de cero en un vector. Es una función de cardinalidad.

Norma L1: (Norma de taxi o norma de Manhattan)

Norma L2: norma euclidiana

L (Infinito): norma máxima, norma infinita, norma uniforme o norma supremum

Fuente: Norma l0, Norma l1, Norma l2, …, Norma l-infinito

Answer 2

No soy un experto, pero entiendo que se puede considerar como una medida de la longitud del vector.

Por lo tanto, es, por definición, no negativo (la distancia es siempre no negativa), es cero para el vector de origen, y la norma de la suma de dos vectores es siempre más pequeña que la suma de sus normas (en el espacio euclidiano, la línea recta es el camino más corto entre 2 puntos).

La norma más utilizada es la norma L2, también conocida como la norma euclidiana, que mide la longitud del vector utilizando sus proyecciones en n ejes. Otras normas utilizadas incluyen la norma máxima, la norma L1, etc.

Answer 3

norma <==> longitud <==> tamaño [al igual que cómo se puede medir el rendimiento usando marcas o calificaciones o gpa o créditos o percentil o rango, podemos medir el tamaño de los vectores de diferentes maneras, cada una de las cuales se llama norma .]