Cómo encontrar los parámetros del controlador PID de orden fraccional para un sistema no lineal

Existen numerosos algoritmos para encontrar parámetros para un controlador de orden fraccional.

1) algoritmo F-MIGO

2) algoritmo genérico

3) algoritmo de búsqueda de cuco

4) Algoritmo artificial de colonia de abejas

PROCEDIMIENTO PASO A PASO PARA EL ALGORITMO F-MIGO

yo. Elija cualquier sistema estable.

ii) Elija una gama de soluciones iniciales.

iii) Ejemplo: Inicial ω = [0.1, 0.3, 0.5, 1, 3].

iv. Elija el orden fraccionario α en el que desea encontrar un controlador para el sistema.

Ejemplo: α = 1.1.

v. Elija los valores de los parámetros de diseño Ms y Mp. Ejemplo: s = 1.4 y

p = 2.

vi. Usando la técnica de Newton-Raphson

vii. Evaluar la condición para máximos

viii. Si el paso (vi) es verdadero, verifique los valores de Kp y Ki. Ambos deberían ser positivos. De lo contrario, regrese al Paso (iii) y cambie el orden. Para algunos pedidos fraccionales no existe una solución estable.

ix. Si el Paso (vii) es verdadero, evalúe los valores de Ms y Mp para la nueva función de transferencia de bucle.

X. Si los valores de Ms y Mp son satisfactorios, compruebe si el sistema es estable.

xi. Si Step (ix) es verdadero, entonces la solución es buena y se creará el archivo Excel. De lo contrario, vaya al Paso (iv).

xii. Si todos los pasos son verdaderos, entonces la solución es buena.

xiii. Repita el procedimiento para el siguiente orden fraccional.

consulte Sistemas y controles de orden fraccional: fundamentos y aplicaciones Por Concepción A. Monje, YangQuan Chen, Blas M. Vinagre, Dingyu Xue, Vicente Feliu-Batlle

O bien, para obtener los valores de los parámetros, use estos comentarios en MATLAB

G = tf ([numerator_coeff], [denominator_coeff], ‘inputdelay’,);

K = dcgain (G);

[kc, Pm, wc, wcp] = margen (G);

L = 16 * pi / (3 * wc);

T = 0,5 * kc * k * l;

Con estos valores calculados de L y T, el tiempo muerto relativo () se calcula mediante,

= L / L + T

El valor de ALPHA determina los posibles valores del orden de la integral fraccional que

es dado por,

ALFA = {1.1, ≥ 0.6

1.0, 0.4 ≤ <0.6

0.9, 0.1 ≤ <0.4

0.7, <0.1}