No creo que pueda ser otra cosa que la clasificación de grupos simples finitos, completada en 2004 (bueno, aparte de una pequeña brecha que se corrigió en 2008). Este fue un logro monumental: se necesitaron aproximadamente cien matemáticos cincuenta años para resolver toda la prueba. Gorenstein et. Alabama. todavía están trabajando en condensar la prueba en algo manejable hasta la mitad; En la actualidad, es literalmente decenas de miles de páginas.
EDITAR:
A petición de la gente que comenta, he escrito una respuesta sobre lo que es un grupo simple finito: la respuesta de Senia Sheydvasser a Intuitivamente, ¿qué es un grupo simple finito?
Como explico allí, un grupo simple finito es un tipo especial de objeto algebraico. Si bien tiene una definición directa, descubrir cómo se pueden comportar estos objetos es un ejercicio altamente no trivial. El teorema de clasificación mostró exactamente cuáles son todos los grupos simples finitos. Resulta que hay algunas familias infinitas bien definidas de ellos, pero también algunas excepciones conocidas como grupos simples esporádicos, de los cuales el grupo Monstruo es un ejemplo.
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Puede que no sea obvio que se puede ganar algo clasificando grupos simples finitos, pero puedo asegurarle que este fue un resultado excepcionalmente importante. Puede mirar la pregunta ¿Cuál es la motivación detrás de clasificar los grupos simples finitos ?, que tiene algunas discusiones sobre esto.