¿Por qué el estrés es un tensor y la presión un escalar?

Olvidémonos de todos los tensores de miedo y escalares ordinarios bs. Somos físicos y solo queremos analizar un sistema y escribir lo que hemos aprendido.

Supongamos que tenemos un sistema de globos que estamos analizando. ¿Crees que la presión en varios puntos del globo es diferente? No lo creo. La única cantidad relevante aquí es un número único que representa la presión.

Ahora consideremos las relaciones de tensión y tensión. Digamos que tengo una caja cúbica de algún material. Si aplico estrés a lo largo del eje X, su longitud cambiará en esa dirección. Se contraerá. Curiosamente, intentará expandirse con un valor diferente a lo largo de los otros dos ejes. Y, de hecho, la expansión a lo largo de los ejes y y z también puede ser desigual. Para una unidad de fuerza, obtendremos 3 números relevantes, importantes para estudiar el sistema.
Pero no paramos ahí. También aplicamos una fuerza unitaria en los ejes y y z, y observamos si existe el mismo efecto o no. En un cubo simétrico, no será así. Pero en ciertos cristales ‘anisotrópicos’, esto sucede. ¿Cuántos números relevantes obtendrías ahora?
9. Podemos escribirlos simplemente, separándolos por comas, siempre que usted y yo entendamos que los primeros 3 números corresponden a la fuerza aplicada en el eje X, y así sucesivamente.

Resulta que, cómo escribimos las cosas, tiene mucho más efecto en nuestra comprensión. Si podemos representar algo de una mejor manera, podríamos entenderlo intuitivamente, recordarlo y escalarlo para aplicarme fácilmente problemas complicados.
Pero eso no se agrega a la física de ningún fenómeno esencialmente. Si lo entiendes, es todo lo que se requiere.