Aquí hay una prueba de que no se puede hacer:
El área total de la forma dada es 3/4 * L ^ 2, donde L es la longitud de uno de los lados más largos.
El área de cada una de las 5 formas en que la divide debe ser:
3/20 * L ^ 2
- Al encontrar el área de este triángulo, multiplica T * (V2-V1) * 1/2. Cuando multiplica 1/2 con (V2-V1), ¿qué significa 1/2 * V2 y -1 / 2 * V1?
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Dado que estas formas más pequeñas son solo una versión reducida de la forma más grande, podemos decir que tendrán un área de 3/4 * a ^ 2, donde a es la longitud de uno de los lados “más largos” de la figura más pequeña .
Usando algo de álgebra,
[matemáticas] 3/4 * a ^ 2 = 3/20 * L ^ 2 → a ^ 2 = 1/5 * L ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] a ^ 2 = 1/5 * L ^ 2 → a = 1 / \ sqrt {5} * L [/ matemáticas]
Dado que la relación entre “a” y “L” es un número irracional, y las longitudes de los lados de la figura más pequeña son “a” o “a / 2”, no hay forma de dividir equitativamente cualquiera de los lados más largos (longitud L) de la figura más grande, usando los lados de la figura más pequeña.
De hecho, podría unir tantos lados de L en una fila como desee, y poner cualquier combinación de lados de longitud A y (a / 2) en una fila junto a él, y las juntas nunca se alinearían. arriba, no importa cuán lejos llegaste.
bosquejo apresurado 🙂 
En esta división, sin embargo, cada parte no es una losa continua. Aún así son iguales en tamaño y forma entre sí. Cada pieza se ve así: 
La única región común entre piezas está en una línea en la parte superior. Sin embargo, una línea tiene área cero.