Puede comenzar por encontrar la factorización de N para poder calcular [math] \ phi (N) [/ math] (función totient de Euler), que da el orden del grupo multiplicativo en números enteros coprime a N módulo N.
Ahora supongamos que queremos calcular [matemáticas] ord (x) [/ matemáticas]. Como el orden de un elemento siempre divide el orden del grupo, tenemos que [math] \ phi (N) [/ math] es un múltiplo de ord (x). También sabemos que [math] x ^ m = 1 [/ math] iff m es un múltiplo de ord (x).
Por lo tanto, comenzamos con [matemáticas] m = \ phi (N) [/ matemáticas] para que [matemáticas] x ^ m = 1 [/ matemáticas]. Ahora, para cada factor primo de [math] \ phi (N) [/ math] intentamos dividirlo de m hasta que m ya no tenga ese factor primo o haría [math] x ^ m \ ne 1 [ /matemáticas].
Después de ese proceso, nos quedaremos con [math] ord (x) = m [/ math] ya que hemos eliminado el número máximo de cada factor primo posible de m.
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