¿Cuáles son algunas aplicaciones geniales de vectores propios?

Answer 1

Google

Específicamente, el algoritmo de PageRank de Google funciona calculando un vector propio de una matriz de adyacencia para Internet, consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Goo…

La idea básica es definir una matriz [matemática] S_ {ij} [/ matemática], donde i y j recorren páginas en Internet, con la siguiente propiedad: Si tiene algunas probabilidades [matemática] p_ {i} [/ matemática] de estar en una página i, entonces las probabilidades de estar en alguna página después de seguir un enlace es el producto [matemática] Sp [/ matemática]. Un vector propio de [matemáticas] S [/ matemáticas] con valor propio 1 representa las probabilidades de estar en alguna página después de seguir muchos enlaces, que se convierte en el rango de la página.

PD: casi me siento sucio incluso respondiendo esta pregunta con algo como “Google” porque los vectores propios son tan ridículamente importantes y omnipresentes. Otra aplicación genial es todo el mundo físico, ver http://en.wikipedia.org/wiki/Ham…

Answer 2

Descomposición de Eigenface de un concurso de concurso de belleza coreano 2013:

Miss Daegu 2013 Concursantes se enfrentan a Morphing

El autor de ese artículo utiliza algunas técnicas estándar de procesamiento de imágenes, como la descomposición propia para encontrar el espectro de valores propios, cuya rápida descomposición indica un rango bajo, y también ordena las imágenes en orden de similitud o máxima disparidad alterna.

Answer 3

Comportamientos propios: ver página en Mit

En esta aplicación, los datos de los teléfonos celulares se utilizaron para descubrir los patrones de movilidad de las personas que pasan por su vida cotidiana.

Otro trabajo de investigación inspirado en el trabajo de EigenBehaviors
Página sobre Rochester

Answer 4

Análisis de componentes principales (PCA) un método de reducción de dimensionalidad